Question

如圖，在□ABCD中，分別延長(zhǎng)BA、DC到點(diǎn)E、H，使得AE=AB，CH=CD，連接EH，分別交AD，BC于點(diǎn)F、G.求證：△AEF≌△CHG.

Answer 1

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AE=CH，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及等角代換的原理可得出∠E=∠H，∠EAF=∠D，從而利用ASA可證得結(jié)論．

試題分析：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴∠E=∠H，∠EAF=∠D，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠BAD=∠BCD，
∴∠EAF=∠HCG，
∵AE=AB，CH=CD，
∴AE=CH，
在△AEF與△CHG中，
∠E=∠H，AE=CH，∠EAF=∠HCG
∴△AEF≌△CHG（ASA）．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵根據(jù)平行線的性質(zhì)得出等角，然后利用全等三角形的判定定理進(jìn)行解題．