【題目】如圖,已知二次函數(shù)yx2mxn的圖象經(jīng)過A(0,3),且對稱軸是直線x=2.

(1)求該函數(shù)的解析式;

(2)在拋物線上找一點P,使PBC的面積是ABC的面積的,求出點P的坐標.

【答案】(1)yx2-4x+3;(2)P的坐標是(2+,2)(2-,2)

【解析】

試題(1)由A點坐標可知 ,由對稱軸可知 ,得到 ,從而得到函數(shù)的解析式為.

(2)根據(jù)坐標先求出ABC的面積,進而求出PBC的面積,根據(jù)三角形面積計算公式逆推出P點的縱坐標 ,再令解一元二次方程即可求得P點的橫坐標,從而得到P點坐標.

試題解析:(1)由題意得n=3,,m=-4,∴該函數(shù)的解析式為yx2-4x+3.

(2)A(0,3),OA=3.SPBCSABC,|yP|=×3=2.

∵函數(shù)的最小值為-1,yP=2.代入函數(shù)解析式中得x2-4x+3=2,解得x=2±,

∴點P的坐標是(2+,2)(2-,2).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解方程

1

2

3

4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,A,B,C的對邊分別記為,,,由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是( ).

AA+B=C

BA∶∠B∶∠C =123

C

D=346

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(探究過程題)用直接開平方法解一元二次方程4(2x﹣1)2﹣25(x+1)2=0.

解:移項得4(2x﹣1)2=25(x+1)2,

直接開平方得2(2x﹣1)=5(x+1),

x=﹣7.

上述解題過程,有無錯誤如有,錯在第_____步,原因是_____,請寫出正確的解答過程_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠要把一批產品從A地運往B地,若通過鐵路運輸,則每千米需交運費15元,還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元,若通過公路運輸,則每千米需要交運費25元,還需交手續(xù)費100元(由于本廠職工裝卸,不需交裝卸費).設A地到B地的路程為x km,通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y1元和y2元,

(1)y1y2關于x的表達式.

(2)若A地到B地的路程為120km,哪種運輸可以節(jié)省總運費?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)是BC上任意一點,連接AF交對角線BD于點E,連接EC.

(1)求證:AE=EC;

(2)當ABC=60°,CEF=60°時,點F在線段BC上的什么位置?說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,x軸表示一條東西方向的道路,y軸表示一條南北方向的道路,小麗和小明分別從十字路口O點處同時出發(fā),小麗沿著x軸以4千米時的速度由西向東前進,小明沿著y軸以5千米/時的速度由南向北前進.有一顆百年古樹位于圖中的P點處,古樹與x軸、y軸的距離分別是3千米和2千米.

問:(1)離開路口后經(jīng)過多少時間,兩人與這棵古樹的距離恰好相等?

(2)離開路口經(jīng)過多少時間,兩人與這顆古樹所處的位置恰好在一條直線上?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三名打字員承擔一項打字任務,已知如下信息:

信息一:甲單獨完成任務所需時間比乙單獨完成任務所需時間多5小時;

信息二:甲4小時完成的工作量與乙3小時完成的工作量相等;

信息三:丙的工作效率是甲的工作效率的2倍.

如果每小時只安排1名打字員,那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務,共需(

A.小時B.小時C.小時D.小時

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC 中,∠ABC=63°,點 D,E 分別是△ABC 的邊BC,AC 上的點,且 AB=AD=DE=EC,則∠C 的度數(shù)是(

A.21°B.19°C.18°D.17°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案