【題目】在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為A（6，0）、B（0，2），以AB為斜邊在右上方作Rt△ABC．設(shè)點C坐標為（x，y），則（x+y）的最大值= ．

【答案】4+2
【解析】解：由題可得，點C在以AB為直徑的⊙D上運動， 點C坐標為（x，y），可構(gòu)造新的函數(shù)x+y=m，則函數(shù)與y軸交點最高處即為x+y的最大值，
此時，直線y=﹣x+m與⊙D相切，交x軸與E，如圖所示，
連接OD，CD，
∵A（6，0）、B（0，2），
∴D（3，1），
∴OD= = ，
∴CD= ，
根據(jù)兩點間的距離可得，C（3+ ，1+ ），
代入直線y=﹣x+m，可得
1+ =﹣（3+ ）+m，
解得m=4+2 ，
∴x+y的最大值為4+2 ，
故答案為：4+2 ．

根據(jù)以AB為斜邊在右上方作Rt△ABC，可知點C在以AB為直徑的⊙D上運動，根據(jù)點C坐標為（x，y），可構(gòu)造新的函數(shù)x+y=m，則函數(shù)與y軸交點最高處即為x+y的最大值，此時，直線y=﹣x+m與⊙D相切，再根據(jù)圓心點D的坐標，可得C的坐標為（3+ ，1+ ），代入直線y=﹣x+m，可得m=4+2 ，即可得出x+y的最大值為4+2 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

(1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，則∠BED＝________°；

(2)請在圖中作出△BED中BD邊上的高EF；

(3)若△ABC的面積為40，BD＝5，則點E到BC邊的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買1頂帳篷和2床棉被共需300元，購買2頂帳篷和3床棉被共需510元．

（1）求1頂帳篷和1床棉被的價格各是多少元？

（2）某學(xué)校準備購買這兩種防寒商品共80件，送給青海玉樹災(zāi)區(qū)，要求每種商品都要購買，且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量，但因為學(xué)校資金不足，購買總金額不能超過8500元，請問學(xué)校共有幾種購買方案？（要求寫出具體的購買方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b（b＜a）的小正方形，把余下的部分剪拼成一個長方形．通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，這個等式是（　�。�

A. a2－b2=（a＋b）（a－b） B. （a＋b）2=a2＋2ab＋b2

C. （a－b）2=a2－2ab＋b2 D. a2－ab=a（a－b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE＝（AD+AB）．請你猜想∠1和∠2有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

解：猜想：　 　．

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？

經(jīng)過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路如下：

小明說：解這個關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為.由題意可得，所以，問題解決.

小聰說：你考慮的不全面.還必須保證才行.

請回答：_______________的說法是正確的，并說明正確的理由是：__________________.

完成下列問題：

（1）已知關(guān)于x的方程的解為非負數(shù)，求m的取值范圍；

（2）若關(guān)于x的分式方程無解.直接寫出n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當(dāng)DE∥AM時，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線l1經(jīng)過點(0，4)，l2經(jīng)過(3，2)，且l1與l2關(guān)于x軸對稱，則l1與l2的交點坐標為

A. (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0)

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同步練習(xí)冊答案