Question

【題目】寒假麗麗用一塊邊長為10的正方形彩紙為她的人偶玩具做了一件披風(fēng)，如圖所示，先將正方形紙片對折，展平后得到中線，再分別沿折痕，將點，點都折到上點處，此時領(lǐng)口的長為（ ）

A.B.C.3D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)折疊得△BOC為等邊三角形，然后利用折疊和等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合解直角三角形的計算求得ON，OM，EM的長度，從而使問題得解．

解：根據(jù)題意，得AB=BO，CD=CO，

又AD=AB=BC=CD，

所以BO=CO=BC，

所以△BOC為等邊三角形，

又由折疊的性質(zhì)可知，MN⊥BC，MN⊥AD

∴ON平分∠BOC

∴在Rt△BON中，∠BON=30°

∴，

∴OM=

又∵∠EOB=∠A=90°

∴∠EOM=60°

∴在Rt△EOM中，

∴

同理可證，

∴EF=

故選：A