【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，2），C（4，4）．已知四邊形ABCD為菱形，其中AB與BC為一組鄰邊．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出菱形ABCD，并求出菱形ABCD的面積；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l：y＝x+b與線(xiàn)段CD相交于點(diǎn)E，請(qǐng)?jiān)趫D中作出直線(xiàn)l的圖象，并求出△ADE的面積．

【答案】（1）作出菱形ABCD，如圖所示．見(jiàn)解析；S菱形ABCD＝16；（2）作出直線(xiàn)l的圖象，見(jiàn)解析；S△ADE＝4．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)，，的坐標(biāo)，利用菱形的性質(zhì)可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，作出菱形，再利用菱形的面積公式即可求出結(jié)論；

（2）由點(diǎn)的坐標(biāo)可求出直線(xiàn)的解析式，由點(diǎn)，的坐標(biāo)可求出直線(xiàn)的解析式，聯(lián)立直線(xiàn)與直線(xiàn)的解析式成方程組，通過(guò)解方程組可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用分割圖形求面積法即可求出的面積．

解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，即．

作出菱形，如圖所示．

；

（2）將代入，得：，

．

點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

直線(xiàn)的解析式為．

聯(lián)立直線(xiàn)與直線(xiàn)的解析式成方程組，得：，

解得：，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黃、白、黑四種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有30個(gè)，黃、白、黑色小球的數(shù)目相同．為估計(jì)袋中黃色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個(gè)小球記下顏色，放回后再次攪勻…多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是，則估計(jì)黃色小球的數(shù)目是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=-x+b與雙曲線(xiàn)分別相交于點(diǎn)A，B，C，D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4），且AB：CD=5：2，則m=_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寒假麗麗用一塊邊長(zhǎng)為10的正方形彩紙為她的人偶玩具做了一件披風(fēng)，如圖所示，先將正方形紙片對(duì)折，展平后得到中線(xiàn)，再分別沿折痕，將點(diǎn)，點(diǎn)都折到上點(diǎn)處，此時(shí)領(lǐng)口的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.3D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船航行到 B 處時(shí)，測(cè)得小島 A 在船的北偏東 60°的方向，輪船從 B 處繼續(xù)向正東方向航行 20 海里到達(dá) C 處時(shí)，測(cè)得小島 A 在北船的北偏東 30°的方向．

（1）若小島 A 到這艘輪船航行路線(xiàn) BC 的距離是 AD，求 AD 的長(zhǎng)．

（2）已知在小島周?chē)?17 海里內(nèi)有暗礁，若輪船不改變航向繼續(xù)向前行駛，試問(wèn)輪船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷(xiāo)售一種商品，成本每千克 40 元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于 80 元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷(xiāo)售量 y（ 千克）與每千克售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為 W（元），求 W 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)＝收入﹣成本）；

（3）指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得利潤(rùn)最大？并試說(shuō)明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“十一黃金周”前，某旅行社要印刷旅游宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．

（1）分別寫(xiě)出兩印刷廠的收費(fèi)y（元）與印制宣傳材料數(shù)量x（份）之間的關(guān)系式；

（2）旅行社要印制800份宣傳材料，選擇那家印刷廠比較合算？說(shuō)明理由．

（3）旅行社擬拿出3000元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的多？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩張寬度相等的紙條疊放在一起，重疊部分構(gòu)成四邊形ABCD．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若紙條寬3cm，∠ABC=60°，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線(xiàn)y＝ax2+2ax+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC＝3OB．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，如圖所示，若點(diǎn)D是第三象限方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，三角形ADC的面積為S，求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量m的取值范圍；請(qǐng)問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案