【題目】一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的，則新正方形的中心的坐標為_____．

【答案】（，）或（﹣，﹣）．

【解析】

分點A、B、C的對應點在第一象限和第三象限兩種情況，根據位似變換和正方形的性質解答可得．

如圖，

①當點A、B、C的對應點在第一象限時，

由位似比為1：2知點A′（0，）、B′（，0）、C′（，），

∴該正方形的中心點的P的坐標為（，）；

②當點A、B、C的對應點在第三象限時，

由位似比為1：2知點A″（0，-）、B″（-，0）、C″（-，-），

∴此時新正方形的中心點Q的坐標為（-，-），

故答案為：（，）或（-，-）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市為方便行人過馬路，打算修建一座高為4x（m）的過街天橋．已知天橋的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的鉛直高度DE（CF）與水平寬度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD=8x（m）．

（1）請求出天橋總長和馬路寬度AB的比；

（2）若某人從A地出發(fā)，橫過馬路直行（A→E→F→B）到達B地，平均速度是2.5m/s；返回時從天橋由BC→CD→DA到達A地，平均速度是1.5m/s，結果比去時多用了12.8s，請求出馬路寬度AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】與是兩塊全等的含的三角板，按如圖①所示拼在一起，與重合．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）取中點，將繞點順時針方向旋轉到如圖位置，直線與分別相交于兩點，猜想長度的大小關系，并證明你的猜想；

（3）在（2）的條件下，當旋轉角為多少度時，四邊形為菱形．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2；

（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于點A(m，3)，與x軸交于點C.

(1)求雙曲線的解析式；

(2)點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購進若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進第二批

花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，且每朵花的進價比第一批的進價多元．

（1）第一批花每束的進價是多少元．

（2）若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數(shù)，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）

(1)轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是－2的概率；

(2)轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上．請解答下列問題：

（1）圖中與∠DBE相等的角有：　 　；

（2）直接寫出BE和CD的數(shù)量關系；

（3）若△ABC的形狀、大小不變，直角三角形BEC變?yōu)閳D2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝∠C，DE與AB相交于點F．試探究線段BE與FD的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將任意一個等腰直角三角板△ABC放至平面直角坐標系xOy中，直角頂點A（a，0）在x軸的負半軸，點B（0，b）在y軸的正半軸，點C落在第二象限，

（1）若＝﹣b2+4b﹣4，求C點坐標；

（2）如圖2，再將任意的一個等腰直角三角板△DEF放至平面直角坐標系xOy中，點E在x軸的正半軸上，F在y軸的負半軸上，直角頂點D落在第四象限，設點G為BC的中點，證明：點D，O，G三點剛好在同一條直線上；

（3）已知a＝﹣4，b＜4.如圖3，點O關于直線AB的對稱點為點H，AH交線段BC于點P，PR⊥x軸于點R，求△APR的周長．

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