【題目】如圖，某市為方便行人過(guò)馬路，打算修建一座高為4x（m）的過(guò)街天橋．已知天橋的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的鉛直高度DE（CF）與水平寬度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD=8x（m）．

（1）請(qǐng)求出天橋總長(zhǎng)和馬路寬度AB的比；

（2）若某人從A地出發(fā)，橫過(guò)馬路直行（A→E→F→B）到達(dá)B地，平均速度是2.5m/s；返回時(shí)從天橋由BC→CD→DA到達(dá)A地，平均速度是1.5m/s，結(jié)果比去時(shí)多用了12.8s，請(qǐng)求出馬路寬度AB的長(zhǎng)．

【答案】（1）9：7；（2）AB的長(zhǎng)為28m.

【解析】

（1）先證明四邊形CDEF是矩形，得EF=DC=8x，根據(jù)坡度的定義可得EA=BF=3x，AD=BC=5x，所以AB=AE+EF+BF=14x，天橋總長(zhǎng)和馬路寬度AB的比=18x：14x.(2) 由（1）可知，AB=14x，AD+CD+BC=18x，由題意：,解方程可得.

解：（1）∵DE⊥AB，CF⊥AB，

∴∠DEF=∠CFE=90°，

∴DE∥CF，

∵DC∥AB，

∴四邊形CDEF是矩形，

∴EF=DC=8x，

∵==，

∴EA=BF=3x，

∴AD=BC=5x，

∴AB=AE+EF+BF=14x，

∴天橋總長(zhǎng)和馬路寬度AB的比=18x：14x=9：7．

（2）由（1）可知，AB=14x，AD+CD+BC=18x，

由題意： =﹣12.8，

解得x=2，

∴14x=28，

答：馬路寬度AB的長(zhǎng)為28m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，DA∥BC，tan∠DBA= ，若CD=2 ，則線段BC的長(zhǎng)為________．

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A. 1小時(shí) B. 2小時(shí) C. 3小時(shí) D. 4小時(shí)

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（1）求BC的長(zhǎng)度；

（2）若∠ADC=75°，求CD的長(zhǎng)．

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【題目】圖1是太陽(yáng)能熱水器裝置的示意圖，利用玻璃吸熱管可以把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為熱能，玻璃吸熱管與太陽(yáng)光線垂直時(shí)，吸收太陽(yáng)能的效果最好，假設(shè)某用戶要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面水平線的夾角（θ）確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽(yáng)光線與玻璃吸熱管垂直），請(qǐng)完成以下計(jì)算：如圖2，AB⊥BC，垂足為點(diǎn)B，CD∥AB，F(xiàn)G⊥DE，垂足為點(diǎn)G，若∠θ=37°50′，F(xiàn)G=30cm，CD=10cm，求CF的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin37°50′≈0.6l，cos37°50′≈079，tan37°50′≈0.78）

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【題目】一家食品公司將一種新研發(fā)的食品免費(fèi)送給一些人品嘗，并讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)食品進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖1和圖2是該公司采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為 人；

（2）圖1中，a = ，C等級(jí)所占的圓心角的度數(shù)為 度；

（3）請(qǐng)直接在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

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【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，點(diǎn)P為DC上一點(diǎn)，且AP＝AB，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BP交直線BP于E.

(1) 若，求證：；

(2) 若AB＝BC.

① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與E重合時(shí)，求的值；

② 如圖3，設(shè)∠DAP的平分線AF交直線BP于F，當(dāng)CE＝1，時(shí)，直接寫出線段AF的長(zhǎng).

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