【題目】正方形、正方形和正方形的位置如圖所示,點(diǎn)在線段上,正方形的邊長為4,則的面積為( )
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
【答案】D
【解析】
連DB,GE,FK,則DB∥GE∥FK,再根據(jù)G為BC的三等分點(diǎn),R為EF中點(diǎn),正方形BEFG的邊長為4可求出S△DGE=S△GEB,S△GKE=S△GFE,再由S陰影=S正方形GBEF即可求出答案.
解答:解:連DB,GE,FK,則DB∥GE∥FK,
在梯形GDBE中,S△GDB=S△EDB(同底等高),
∴S△GDB-公共三角形=S△EDB-公共三角形,
即∴S△DGE=S△GEB,S△GKE=S△GFE,
同理S△GKE=S△GFE.
∴S陰影=S△DGE+S△GKE,
=S△GEB+S△GEF,
=S正方形GBEF,
=42
=16
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B翻折到點(diǎn)E處,若,則的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖1,P為線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸平行線,交拋物線于點(diǎn)D,當(dāng)△BCD的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線頂點(diǎn)為E,EF⊥x軸于F點(diǎn),N是線段EF上一動(dòng)點(diǎn),M(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),若∠MNC=90°,直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,售價(jià)為每件40元,每周可賣出180件;如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每周就會(huì)少賣出5件,但每件售價(jià)不能高于50元,設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為整數(shù)),每周的銷售利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),每周可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每周的利潤恰好是2145元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2+2=0.
(1)若方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)若方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1,求m的值和另一個(gè)根.
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【題目】某測量隊(duì)在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°(如圖),測量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600米到D處,再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°,已知這段山坡的坡角為30°,如果樹高為15米,則山高為( 。ň_到1米, =1.732).
A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某段筆直的限速公路上,規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h(即m/s),交通管理部門在離該公路100m處設(shè)置了一速度檢測點(diǎn)A,在如圖所示的坐標(biāo)系中,A位于y軸上,測速路段BC在x軸上,點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上,點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上.
(1)在圖中直接標(biāo)出表示60°和45°的角;
(2)寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C坐標(biāo);
(3)一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用時(shí)間為15s.請(qǐng)你通過計(jì)算,判斷該汽車在這段限速路上是否超速?(本小問中取1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=60°,∠D=30°,AB=BC.
(1)求∠A+∠C的度數(shù);
(2)連接BD,探究AD,BD,CD三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若AB=1,點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng),且滿足AE2=BE2+CE2,求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路徑的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解一路段車輛行駛速度的情況,交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7::0至9:00來往車輛的車速(單位:千米/時(shí)),并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( 。
A. 眾數(shù)是80千米時(shí),中位數(shù)是60千米時(shí)
B. 眾數(shù)是70千米時(shí),中位數(shù)是70千米時(shí)
C. 眾數(shù)是60千米時(shí),中位數(shù)是60千米時(shí)
D. 眾數(shù)是70千米時(shí),中位數(shù)是60千米時(shí)
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