【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，連接AO，BO，則圖中陰影部分的面積之和為（　　）

A.10﹣B.14﹣πC.12D.14

【答案】B

【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB，求出△ABC的內(nèi)切圓的半徑，根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計算，得到答案．

解：設⊙O與△ABC的三邊AC、BC、AB的切點分別為D、E、F，連接OD、OE、OF，

在Rt△ABC中，AB＝＝10，

∴△ABC的內(nèi)切圓的半徑＝＝2，

∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，

∴∠OAB＝∠CAB，∠OBA＝∠CBA，

∴∠AOB＝180°﹣（∠OAB+∠OBA）＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝135°，

則圖中陰影部分的面積之和＝，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，且與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點，作軸于點，．

（1）求直線的函數(shù)解析式；

（2）設點是軸上的點，若的面積等于6，直接寫出點的坐標；

（3）設點是軸上的點，且為等腰三角形，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點B為圓心，適當長為半徑的畫弧，分別交BA，BC于點M、N；再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則下列說法中不正確的是（）

A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點（能與B重合，不與C重合），以DC為直徑的半圓O，交AC于點E．

（1）如圖1，若點D與點B重合，半圓交AB于點F，求證：AE=AF．

（2）設∠B=60°，若半圓與AB相切于點T，在圖2中畫出相應的圖形，求∠AET的度數(shù)．

（3）設∠B=60°，BC=6，△ABC的外心為點P，若點P正好落在半圓與其直徑組成的封閉圖形的內(nèi)部，直接寫出DC的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進一種優(yōu)質水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量（千克）與該天的售價（元/千克）滿足的關系為一次函數(shù)．

（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量；

（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．在中，，，，是的中位線，連結，點是邊上的一個動點，連結交于，交于．

(1)當點是的中點時，求的值及的長

(2) 當四邊形與四邊形的面積相等時，求的長：

(3)如圖2．以為直徑作．

①當正好經(jīng)過點時，求證：是的切線：

②當的值滿足什么條件時，與線段有且只有一個交點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場、走進大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用．現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息,解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買150雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于封閉的平面圖形，如果圖形上或圖形內(nèi)的點S到圖形上的任意一點P之間的線段都在圖形內(nèi)或圖形上，那么這樣的點S稱為“亮點”．如圖，對于封閉圖形ABCDE，S1是“亮點”，S2不是“亮點”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60°，那么該圖形中所有“亮點”組成的圖形的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD．

（1）利用尺規(guī)作∠ADC的平分線DE，交BC于點E，連接AE（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）的條件下，①證明：AE⊥DE；

②若CD＝2，AB＝4，點M，N分別是AE，AB上的動點，求BM+MN的最小值．

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