【題目】已知，反比例函數(shù)和的部分圖象如圖所示，點(diǎn)P在上，PC垂直x軸于點(diǎn)C，交于點(diǎn)A（2，1），PD垂直y軸于點(diǎn)D，交于點(diǎn)B，連接OA，OB．

（1）求B點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求四邊形AOBP的面積．

【答案】（1）B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，3），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）；（3）4

【解析】

（1）由題意可知，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與A（2，1）相同，縱坐標(biāo)與B相同，分別代入反比例解析式，得到點(diǎn)P和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）由題意，利用矩形的面積減去兩個(gè)三角形的面積，即可得到答案．

解：（1）由題意知，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與A（2，1）相同，縱坐標(biāo)與B相同，

∵P點(diǎn)在上，把代入得，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3．

又∵B點(diǎn)在上，把代入得，

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，3），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）．

（2）如圖，由（1）知OC=2，OD=3，AC=1，BD=，

用S表示圖形的面積，由題意得：

，

，

，

=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黃金三角形就是一個(gè)等腰三角形，且其底與腰的長(zhǎng)度比為黃金比值．如圖1，在黃金中，，點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．

當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)， ；當(dāng)點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)時(shí)， ；

把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置，連接，判斷的值是否變化，并給出證明；

把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表．已知：用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/袋）

售價(jià)（元/袋）

20

13

（1）求的值；

（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于4800元，且不超過(guò)4900元，問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案？

（3）在（2）的條件下，該超市如果對(duì)甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價(jià)格不變．那么該超市要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)某種商品，當(dāng)購(gòu)進(jìn)量在20千克~50千克之間(含20千克和50千克)時(shí)，每千克進(jìn)價(jià)是5元；當(dāng)購(gòu)進(jìn)量超過(guò)50千克時(shí)，每千克進(jìn)價(jià)是4元．此種商品的日銷售量y(千克)受銷售價(jià)x(元/千克)的影響較大，該經(jīng)銷商試銷一周后獲得如下數(shù)據(jù)：

x(元/千克)

5

5.5

6

6.5

7

y(千克)

90

75

60

45

30

解答下列問(wèn)題：

(1)求出y關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式：

(2)若每天購(gòu)進(jìn)的商品能夠全部銷售完，且當(dāng)日銷售價(jià)不變，日銷售利潤(rùn)為w元，那么銷售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種商品的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？此時(shí)購(gòu)進(jìn)量應(yīng)為多少千克？(注：當(dāng)日利潤(rùn)＝(銷售價(jià)－進(jìn)貨價(jià))×日銷售量)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD， ∠F=90°，則∠1、∠2、∠3間的關(guān)系正確的是（ ）

A.∠2=∠1+∠3B.∠1+∠2+∠3=90°

C.∠2+∠3-∠1=90°D.∠1+∠3-∠2=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(4，5)，C(3，2)．(正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度)

（1）畫出△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出，使與位似，且相似比為2∶1，并直接寫出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍

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