Question

20．如果將拋物線y=x²+3向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的解析式是（　　）

• A． y=（x-1）²+3
• B． y=（x+1）²+3
• C． y=x²+2
• D． y=x²+4

Answer 1

分析 先確定拋物線y=x²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，3）平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出新拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=x²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)（0，3）向下平移1個(gè)單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），所以新拋物線的解析式為y=x²+2．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．