【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2﹣2mx﹣2m+1與x軸交于點(diǎn)A，B．

（1）若AB＝2，求m的值；

（2）過點(diǎn)P（0，2）作與x軸平行的直線，交拋物線于點(diǎn)M，N．當(dāng)MN2時(shí)，求m的取值范圍．

【答案】（1）；（2） 或

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)稱軸方程求得拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)題意求得A、B的坐標(biāo)，代入解析式即可求得m的值；

（2）先確定拋物線與x軸相交時(shí)的m的取值，然后分兩種情況討論即可求得．

解：（1）拋物線y＝mx2﹣2mx﹣2m+1的對(duì)稱軸為直線．

∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，AB＝2

∴拋物線與x軸交于點(diǎn)A（0，0）、B（2，0），

將（0，0）代入y＝mx2﹣2mx﹣2m+1中，

得﹣2m+1＝0即；

（2）拋物線y＝mx2﹣2mx﹣2m+1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△＞0即（﹣2m）2﹣4m（﹣2m+1）＞0，

解得：或，

①若，開口向上，

當(dāng)MN≥2時(shí)，則有﹣2m+1≤2解得，

所以，可得；

②若m＜0，開口向下，

當(dāng)MN≥2時(shí)，則有﹣2m+1≥2

解得

所以可得，

綜上所述m的取值范圍為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】母親節(jié)前夕，某花店準(zhǔn)備采購一批康乃馨和萱草花，已知購買束康乃馨和束萱草花共需元；購買束康乃馨和束萱草花共需元．

（1）求康乃馨和萱草花的單價(jià)分別為多少元；

（2）經(jīng)協(xié)商，購買康乃馨超過束時(shí)，每增加束，單價(jià)降低元；當(dāng)超過束時(shí)，均按購買束時(shí)的單價(jià)購進(jìn)，萱草花一律按原價(jià)購買．

①購買康乃馨束時(shí)，康乃馨的單價(jià)為_______元；購買康乃馨束時(shí)，康乃馨的單價(jià)為_______元（用含的代數(shù)式表示）；

②該花店計(jì)劃購進(jìn)康乃馨和萱草花共束，其中康乃馨超過束，且不超過束，當(dāng)購買康乃馨多少束時(shí)，購買兩種花的總金額最少，最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，2），點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，以AP為一邊朝點(diǎn)B方向作正方形PADE，連接OP并延長與DE交于點(diǎn)M，設(shè)．

（1）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)P，E的坐標(biāo)．

（2）如圖2，連接OE，并把OE繞點(diǎn)E逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得EF．若點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，求a與的值．

（3）如圖1，若點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，并且，點(diǎn)在OP的延長線上，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】萬州三中初中數(shù)學(xué)組深知人生最具好奇心和幻想力、創(chuàng)造力的時(shí)期是中學(xué)時(shí)代，經(jīng)研究，為我校每一個(gè)初中生推薦一本中學(xué)生素質(zhì)數(shù)育必讀書《數(shù)學(xué)的奧秘》，這本書就是專門為好奇的中學(xué)生準(zhǔn)備的．這本書不但給于我們知識(shí)，解答生活中的疑惑，更重要的是培養(yǎng)我們細(xì)致觀察、認(rèn)真思考、勤于動(dòng)手的能力．經(jīng)過一學(xué)期的閱讀和學(xué)習(xí)，為了了解學(xué)生閱讀效果，我們從初一、初二的學(xué)生中隨機(jī)各選20名，對(duì)《數(shù)學(xué)的奧秘》此書閱讀效果做測(cè)試（此次測(cè)試滿分：100分）．通過測(cè)試，我們收集到20名學(xué)生得分的數(shù)據(jù)如下：

初一

96

100

89

95

62

75

93

86

86

93

95

95

88

94

95

68

92

80

78

90

初二

100

98

96

95

94

92

92

92

92

92

86

84

83

82

78

78

74

64

60

92

通過整理，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

初一

87.5

91

m

96.15

初二

86.2

n

92

113.06

某同學(xué)將初一學(xué)生得分按分?jǐn)?shù)段（，，，），繪制成頻數(shù)分布直方圖，初二同學(xué)得分繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖（均不完整），初一學(xué)生得分頻數(shù)分布直方圖 初二學(xué)生得分扇形統(tǒng)計(jì)圖（注：x表示學(xué)生分?jǐn)?shù)）

請(qǐng)完成下列問題：

（1）初一學(xué)生得分的眾數(shù)________；初二學(xué)生得分的中位數(shù)________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所對(duì)用的圓心角為________度；

（3）經(jīng)過分析________學(xué)生得分相對(duì)穩(wěn)定（填“初一”或“初二”）；

（4）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)閱讀效果更好，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），則兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能為（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級(jí)部分同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）該校抽查九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為_________，圖①中的m值為_________；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)400名學(xué)生中，每周平均課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC是⊙O的直徑，OE⊥BC交AB于點(diǎn)E，若BE=2AE，則∠ADC =_________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB//DC，∠A＝60°，AD＝DC＝BC＝4，點(diǎn)E沿A→D→C→B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．則△AEF的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x秒之間的圖象大致為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于及一個(gè)矩形給出如下定義：如果上存在到此矩形四份頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)，那么稱是該矩形的“等距圓”，如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在軸上，，且的半徑為．

（1）在，，中可以成為矩形的“等距圓”的圓心的是__________．

（2）如果點(diǎn)在直線上，且是矩形的“等距圓”，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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