【題目】在四邊形ABCD中，AB//DC，∠A＝60°，AD＝DC＝BC＝4，點E沿A→D→C→B運動，同時點F沿A→B→C運動，運動速度均為每秒1個單位，當兩點相遇時，運動停止．則△AEF的面積y與運動時間x秒之間的圖象大致為( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

分點E在AD上、點E在DC上, 點E在BC上運動時三種情況，分別求出函數(shù)表達式，進而求解．

解：當0x<4時，AE=AF=x,∠A=60°，∴三角形AEF是等邊三角形.∴y=x2．

當4x<8時,點E在DC上，點F在AB上，AF=x,過點C作CG⊥AB，在RtBCG中，∠B=60°，BC=4，則BG=2，CG=2.∴y=x2=

當8x<10時，E,F均在BC上，則BE=12-x.BF=x-8,則E到AB的高為6-x,點F到AB的高為x-4.∴y=8[(6-x)-(x-4)]=-4.故選A.

練習冊系列答案
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【題目】王老師從本校九年級質量檢測的成績中隨機地抽取一些同學的數(shù)學成績做質量分析，他先按照等級繪制這些人數(shù)學成績的扇形統(tǒng)計圖，如圖（1）所示，數(shù)學成績等級標準見表1，又按分數(shù)段繪制成績分布表，如表2，

表1

等級

分數(shù)x的范圍

A

a≤x≤100

B

80≤x＜a

C

60≤x＜80

D

0≤x＜60

表2

分數(shù)段

x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

人數(shù)

5

10

m

12

n

分數(shù)段為90≤x≤100的n個人中，其成績的中位數(shù)是95分．

根據(jù)以上信息回答下面問題：

（1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；

（2）小明在此考試中得了95分，他說自己在這些考試中數(shù)學成績是A等級，他說的對嗎？為什么？

（3）若此次測試數(shù)學學科普高的預測線是70分，該校九年級有900名學生，求數(shù)學學科達到普高預測線的學生約有多少人？

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2﹣2mx﹣2m+1與x軸交于點A，B．

（1）若AB＝2，求m的值；

（2）過點P（0，2）作與x軸平行的直線，交拋物線于點M，N．當MN2時，求m的取值范圍．

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【題目】如圖1，我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖2中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖．已知米，．從水平地面點處看點，仰角，從點處看點，仰角．且米，求匾額懸掛的高度的長．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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【題目】甲、乙兩所學校選派相同人數(shù)的老師參加志愿者活動，參加活動時長分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表:

平均時間/小時

中位數(shù)/小時

眾數(shù)/小時

方差/小時

甲

乙

求出表格中的值．

分別運用表中的統(tǒng)計量，簡要分析這兩所學校參加志愿者活動的時長,若選其中一所學校作為志愿推廣學校，你認為應該選哪所?

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【題目】研究機構對本地區(qū)18－20歲的大學生就某個問題做隨機調查，要求被調查者從A、B、C、D四個選項中選擇自己贊同的一項，并將結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)：

大學生就某個問題調查結果統(tǒng)計表

大學生就某個問題調查結果扇形統(tǒng)計圖

選項

人數(shù)

A

a

B

b

C

4

D

20

合計

m

請結合圖中信息解答以下問題：

(1)m＝_____，b＝_____．

(2)若該地區(qū)18~20歲的大學生有1.2萬人，請估計這些大學生中選擇贊同A選項的人數(shù)：

(3)該研究機構決定從選擇“C”的人中隨機抽取2名進行訪談，而選擇“C”的這4人中只有一名男性，求這名男性剛好被抽取到的概率．

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【題目】如圖，拋物線交軸于點和點，交軸于點．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點在拋物線上，且，求點的坐標；

（3）如圖②，設點是線段上的一動點，作軸，交拋物線于點，是否存在面積的最大值？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，軸于點．點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿軸向點運動；點從點同時出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運動，運動時間．過點作平行于軸的直線，連接，過點作 交直線于點，、與軸分別交于點、，連接．

（1）當時，試求的值；

（2）當為中點時，試求的值；

（3）是否存在這樣的，使得與的面積相等？若存在，求出所有符合條件的；若不存在，請說明理由．

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【題目】九年級（1）班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

（1）該班共有學生______人，訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是_______．

（2）老師決定從選擇鉛球訓練的名男生和名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

項目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計圖

訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計圖

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