Question

【題目】母親節(jié)前夕，某花店準(zhǔn)備采購(gòu)一批康乃馨和萱草花，已知購(gòu)買束康乃馨和束萱草花共需元；購(gòu)買束康乃馨和束萱草花共需元．

（1）求康乃馨和萱草花的單價(jià)分別為多少元；

（2）經(jīng)協(xié)商，購(gòu)買康乃馨超過束時(shí)，每增加束，單價(jià)降低元；當(dāng)超過束時(shí)，均按購(gòu)買束時(shí)的單價(jià)購(gòu)進(jìn)，萱草花一律按原價(jià)購(gòu)買．

①購(gòu)買康乃馨束時(shí)，康乃馨的單價(jià)為_______元；購(gòu)買康乃馨束時(shí)，康乃馨的單價(jià)為_______元（用含的代數(shù)式表示）；

②該花店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)康乃馨和萱草花共束，其中康乃馨超過束，且不超過束，當(dāng)購(gòu)買康乃馨多少束時(shí)，購(gòu)買兩種花的總金額最少，最少為多少元？

Answer 1

【答案】（1）康乃馨營(yíng)草花的單價(jià)分別為元，元；（2）①，；②當(dāng)購(gòu)買康乃馨束時(shí)，購(gòu)買兩種花的總金額最少，最少為元

【解析】

（1）設(shè)康乃馨和萱草花的單價(jià)分別為元，元，根據(jù)題意列方程組求解即可，

（2）①根據(jù)題意直接計(jì)算出單價(jià)即可，②設(shè)購(gòu)買康乃馨的數(shù)量為束，購(gòu)買康乃馨和萱草花的總金額為元，分情況列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)可得到答案．

解：設(shè)康乃馨和萱草花的單價(jià)分別為元，元

根據(jù)題意，得

解得

答:康乃馨營(yíng)草花的單價(jià)分別為元，元

① 當(dāng)購(gòu)買康乃馨時(shí)，單價(jià)為：（元）

. 當(dāng)購(gòu)買康乃馨時(shí)，單價(jià)為：（元）

故答案為：，．

②設(shè)購(gòu)買康乃馨的數(shù)量為束，購(gòu)買康乃馨和萱草花的總金額為元

當(dāng)時(shí)，

.

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)， .

隨的增大而增大，

綜上所述，當(dāng)時(shí)，的最小值為

當(dāng)購(gòu)買康乃馨束時(shí)，購(gòu)買兩種花的總金額最少，最少為元．