Question

【題目】
（1）計(jì)算： ﹣2cos60°；
（2）先化簡(jiǎn)：（ ） ，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入求值．

Answer 1

【答案】
（1）

解： ﹣（ ）﹣1+（2﹣ ）0﹣2cos60°

=3﹣2+1﹣2×

=3﹣2+1﹣1

=1；

（2）

解：（ ﹣1）÷

= ÷

=

=1﹣x，

要使分式有意義，則（x+1）（x﹣1）≠0，x≠0，

解得x≠±1，x≠0，

所以，x=2時(shí)，原式=1﹣2=﹣1．

【解析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，任何非0數(shù)的零次冪等于1，60°角的余弦等于 進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）先把括號(hào)里面的通分并計(jì)算，再把除式的分母分解因式并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后選擇一個(gè)x值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【考點(diǎn)精析】利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．