Question

【題目】甲騎自行車從地出發(fā)前往地，同時(shí)乙步行從地出發(fā)前往地，如圖的折線和線段，分別表示甲、乙兩人與地的距離甲 ，乙與他們所行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求線段對(duì)應(yīng)的甲與的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量的取值范圍；

（2）求乙與的函數(shù)關(guān)系式及乙到達(dá)地所用的時(shí)間；

（3）經(jīng)過(guò) 小時(shí)，甲、乙兩人相距．

Answer 1

【答案】（1）甲;（2）乙，乙到達(dá)地用時(shí)；（3）或小時(shí)

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可以求得線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用待定系數(shù)法可以求得y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及乙到達(dá)A地所用的時(shí)間；

（3）根據(jù)（1）和（2）中的函數(shù)解析式，可以求得經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，甲、乙兩人相距2km．

解：（1）設(shè)甲，

將代入甲，得：

，

∴甲；

（2）當(dāng)甲時(shí)，

設(shè)乙

將代入乙，得

∴乙；

當(dāng)乙時(shí)，

∴乙到達(dá)地用時(shí)．

（2）①，

解得：；

②，

解得：；

∴經(jīng)過(guò)或小時(shí)，甲、乙兩人相距．