反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點(diǎn)．則反比例函數(shù)的解析式是    ，一次函數(shù)的解析式是    ．
【答案】分析：把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)可求得k的值，把點(diǎn)B的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，把A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得一次函數(shù)解析式．
解答：解：∵反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），
∴k=1×3=3，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=，
∵B（n，-1），
∴n=3÷（-1）=-3，
∴，解得k=1，b=2，
∴一次函數(shù)的解析式是y=x+2．
故答案為：y=；y=x+2．
點(diǎn)評：反比例函數(shù)的比例系數(shù)等于它上面的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積；把直線上的兩點(diǎn)代入直線解析式可求得相應(yīng)的直線解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC是由四個邊長為1的小正方形組成的，反比例函數(shù)y1=
k1
x
(x＞0)過正方形OABC的中心E，反比例函數(shù)y2=
k2
x
(x＞0)過AB的中點(diǎn)D，兩個函數(shù)分別交BC于點(diǎn)N，M，有下列四個結(jié)論：
①雙曲線y1的解析式為y1=
1
x
(x＞0)；
②兩個函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)一定會有交點(diǎn)；
③MC=2NC；
④反比例函數(shù)y2的圖象可以是看成是由反比例函數(shù)y1的圖象向上平移一個單位得到
其中正確的結(jié)論是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2的圖象交于A，B兩點(diǎn)，y2的圖象與x軸交于點(diǎn)C，過A作AD⊥x軸于D，若OA=
5
，AD=
1
2
OD，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（1）求一次函數(shù)的解析式及△AOB的面積．
（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y1=-
1
3
x2和反比例函數(shù)y2的圖象有一個交點(diǎn)是A（
a
，-1）．
（1）求函數(shù)y2的解析式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y1和y2的圖象草圖；
（3）借助圖象回答：當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)取值時，對于x的同一個值，都有y1＜y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（12）：5.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求方程kx+b-=0的解（請直接寫出答案）；
（4）求不等式kx+b-＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（08）：5.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)（3，4）是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）
A．（2，6）
B．（-2.6）
C．（4，-3）
D．（3，-4）

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