已知實數(shù)a＞0，b＞0，滿足a+
a
=2008，b2+b=2008．則a+b的值是______．
令2008=m，
∵a+
a
=2008，b2+b=2008．
∴a+
a
=m，b2+b=m，
解關(guān)于
a
、b的一元二次方程可得出
a
=
-1±
1+4m
2
，b=
-1±
1+4m
2
，
∵a＞0，b＞0，
∴a=
1+2m-
1+4m
2
，b=
-1+
1+4m
2
，
a+b=m=2008，
故答案為2008．
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