【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是AB延長線上一點,CD與⊙O相切于點E,AD⊥CD于點D.
(1)求證:AE平分∠DAC;
(2)若AB=4,∠ABE=60°,求出圖中陰影部分的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)連接OE,可證得OE∥AD,則∠DAE=∠AEO=∠EAO,可得結(jié)論;
(2)由條件求得∠AOE=120°,容易求得△AOE和扇形AOE的面積,利用面積差可求得陰影部分的面積.
試題解析:(1)證明:連接OE,如圖,
∵CD與⊙O相切于點E,
∴OE⊥CD,
∵AD⊥CD,
∴OE∥AD,
∴∠DAE=∠AEO,
∵AO=OE,
∴∠AEO=∠OAE,
∴∠OAE=∠DAE,
∴AE平分∠DAC;
(2)∵OA=OB,
∴∠AEO=∠OAE=30°,
∴∠AOE=120°,
∴陰影部分的面積=S扇形AOE﹣S△AOE
=S扇形AOE﹣S△ABE
=
=.
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【題目】(1)填表:
a | 0.000 001 | 0.001 | 1 | 1 000 | 1 000 000 |
(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用語言敘述這個規(guī)律:______________________________.
(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:
①已知=1.442,則=__________,=__________;
②已知=0.076 96,則=__________.
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【題目】如圖,邊長為6的大正方形中有兩個小正方形,若兩個小正方形的面積分別為S1和S2,比較S1與S2的大。ā 。
A. S1>S2 B. S1=S2 C. S1<S2 D. 不能確定
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【題目】如圖,在邊長為8的正方形ABCD中,點O為AD上一動點(4<OA<8),以O為圓心,OA的長為半徑的圓交邊CD于點M,連接OM,過點M作⊙O的切線交邊BC于N.
(1)求證:△ODM∽△MCN;
(2)設(shè)DM=x,OA=R,求R關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在動點O逐漸向點D運動(OA逐漸增大)的過程中,△CMN的周長如何變化?說明理由.
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【題目】一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過( ).
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【題目】已知點A為某封閉圖形邊界的一定點,動點P從點A出發(fā),沿其邊界順時針勻速運動一周,設(shè)點P的時間為x,線段AP的長為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示,則該封閉圖形可能是( ).
A. B. C. D.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE.
(1)若∠AOC=76°,求∠BOF的度數(shù);
(2)若∠BOF=36°,求∠AOC的度數(shù);
(3)若|∠AOC﹣∠BOF|=α°,請直接寫出∠AOC和∠BOF的度數(shù).(用含的代數(shù)式表示)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點P(x,y)先向左平移4個單位,再向上平移3個單位后得到點P′(1,2),則點P的坐標(biāo)為( 。
A.(2,6)B.(﹣3,5)C.(﹣3,1)D.(5,﹣1)
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