【題目】如圖，已知線段AB=12，點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BN=2，點(diǎn)P是線段MN上的動(dòng)點(diǎn)，分別以線段AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APDC、正方形PBFE，點(diǎn)G、H分別是CD、EF的中點(diǎn)，點(diǎn)O是GH的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OM+OB的最小值是（ ）

A.10B.12C.2 D.12

【答案】C

【解析】

作點(diǎn)M關(guān)于直線XY的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′，連接BM′，與XY交于點(diǎn)O，由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知，此時(shí)OM+OB=BM′最小，根據(jù)勾股定理即可求出BM'的值．

解：作點(diǎn)M關(guān)于直線XY的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′，連接BM′，與XY交于點(diǎn)O．O′O″⊥A于O″B．GL⊥AB于L，HT⊥AB于T．

由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知，此時(shí)OM+OB=BM′最�。�O′O″= （GL+HT）=6），

在Rt△BMM′中，MM′=2O′O″=2×6=12，BM=10，

由勾股定理得：BM′= =2，

∴OM+OB的最小值為2，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．給出以下四個(gè)結(jié)論：

①AE=AF；

②∠CEF=∠CFE；

③當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF是等邊三角形；

④當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF的面積最大．

上述結(jié)論中正確的序號(hào)有 ．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小紅星期天從家里出發(fā)騎車(chē)去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店，買(mǎi)好禮物后又繼續(xù)騎車(chē)去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；

(2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車(chē)速度最快，最快的速度是多少米/分

(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AD是邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連結(jié)EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）求證：四邊形ADCE是菱形；

（3）若AB=AO，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷(xiāo)售某品牌兒童滑板車(chē) 輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃量相比有差距．下表是某周的銷(xiāo)售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）：

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷(xiāo)售該品牌兒童滑板車(chē) 輛；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售 輛；

（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：本周實(shí)際銷(xiāo)售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒(méi)有?

（4）該店實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷(xiāo)售一輛車(chē)可得 元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng) 元；少銷(xiāo)售一輛扣 元，那么該店鋪的銷(xiāo)售人員這一周的工資總額是多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書(shū)往往能改變?nèi)说囊簧�，每年�?/span>4月23日被聯(lián)合國(guó)教科文組織確定為“世界讀書(shū)日”．藍(lán)天中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生本學(xué)期的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生對(duì)其課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖示信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)，課外閱讀量的眾數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若規(guī)定：本學(xué)期閱讀3本以上（含3本）課外書(shū)籍者為完成目標(biāo)，據(jù)此估計(jì)該校600名學(xué)生中能完成此目標(biāo)的有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售．若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格y（元/件）與月銷(xiāo)量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無(wú)論銷(xiāo)售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國(guó)外銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷(xiāo)量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額－成本－附加費(fèi)）．

（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y= 元/件，w內(nèi)= 元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；

（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點(diǎn)，且DE與CF相交于點(diǎn)G．

（1）如圖①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且ADDF＝AEDC，求證：DE⊥CF：

（2）如圖②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC時(shí)，求證：DECD＝CFDA：

（3）如圖③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，設(shè)DE⊥CF，當(dāng)∠BAD＝90°時(shí)，試判斷是否為定值，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.

(1)試寫(xiě)出α的正弦、余弦、正切這三個(gè)函數(shù)值；

(2)若∠B與∠ADC互余，求BD及AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案