【題目】如圖,已知線段AB=12,點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn),且AM=BN=2,點(diǎn)P是線段MN上的動(dòng)點(diǎn),分別以線段AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APDC、正方形PBFE,點(diǎn)G、H分別是CD、EF的中點(diǎn),點(diǎn)OGH的中點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,OM+OB的最小值是( )

A.10B.12C.2 D.12

【答案】C

【解析】

作點(diǎn)M關(guān)于直線XY的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′,連接BM′,與XY交于點(diǎn)O,由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知,此時(shí)OM+OB=BM′最小,根據(jù)勾股定理即可求出BM'的值.

解:作點(diǎn)M關(guān)于直線XY的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′,連接BM′,與XY交于點(diǎn)OO′O″AO″BGLABL,HTABT

由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知,此時(shí)OM+OB=BM′最。O′O″= GL+HT=6),

RtBMM′中,MM′=2O′O″=2×6=12,BM=10

由勾股定理得:BM′= =2,

OM+OB的最小值為2

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,B=60°,點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).給出以下四個(gè)結(jié)論:

①AE=AF;

CEF=CFE;

③當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別為邊BC,DC的中點(diǎn)時(shí),AEF是等邊三角形;

④當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別為邊BC,DC的中點(diǎn)時(shí),AEF的面積最大.

上述結(jié)論中正確的序號(hào)有 .(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小紅星期天從家里出發(fā)騎車(chē)去舅舅家做客,當(dāng)她騎了一段路時(shí),想起要買(mǎi)個(gè)禮物送給表弟,于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店,買(mǎi)好禮物后又繼續(xù)騎車(chē)去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:

(1)小紅家到舅舅家的路程是______米,小紅在商店停留了______分鐘;

(2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車(chē)速度最快,最快的速度是多少米/

(3)本次去舅舅家的行程中,小紅一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,AD是邊BC上的中線,過(guò)點(diǎn)AAEBC,過(guò)點(diǎn)DDEAB,DEAC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E,連結(jié)EC.

(1)求證:AD=EC;

(2)求證:四邊形ADCE是菱形;

(3)若AB=AO,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷(xiāo)售某品牌兒童滑板車(chē) 輛,但由于種種原因,實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃量相比有差距.下表是某周的銷(xiāo)售情況(超額記為正、不足記為負(fù)):

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷(xiāo)售該品牌兒童滑板車(chē) 輛;

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售 輛;

(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:本周實(shí)際銷(xiāo)售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒(méi)有?

(4)該店實(shí)行每日計(jì)件工資制,每銷(xiāo)售一輛車(chē)可得 元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng) 元;少銷(xiāo)售一輛扣 元,那么該店鋪的銷(xiāo)售人員這一周的工資總額是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的,一本好書(shū)往往能改變?nèi)说囊簧,每年?/span>423日被聯(lián)合國(guó)教科文組織確定為“世界讀書(shū)日”.藍(lán)天中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生本學(xué)期的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查部分學(xué)生對(duì)其課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖示信息,解答下列問(wèn)題:

1)求被抽查學(xué)生人數(shù),課外閱讀量的眾數(shù),扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值;并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)若規(guī)定:本學(xué)期閱讀3本以上(含3本)課外書(shū)籍者為完成目標(biāo),據(jù)此估計(jì)該校600名學(xué)生中能完成此目標(biāo)的有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售,銷(xiāo)售價(jià)格y(元/件)與月銷(xiāo)量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y =x150,成本為20/件,無(wú)論銷(xiāo)售多少,每月還需支出廣告費(fèi)62500元,設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)元)(利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本-廣告費(fèi))若只在國(guó)外銷(xiāo)售,銷(xiāo)售價(jià)格為150/件,受各種不確定因素影響,成本為a/a為常數(shù),10≤a≤40),當(dāng)月銷(xiāo)量為x(件)時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),設(shè)月利潤(rùn)為w元)(利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本-附加費(fèi))

1當(dāng)x=1000時(shí),y= /w內(nèi)= 元;

2)分別求出w內(nèi)wx間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)x的取值范圍);

3)當(dāng)x為何值時(shí),在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大?若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同,求a的值;

4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完,請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策,選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點(diǎn),且DE與CF相交于點(diǎn)G.

(1)如圖①,若AB∥CD,AB=CD,∠A=90°,且ADDF=AEDC,求證:DE⊥CF:

(2)如圖②,若AB∥CD,AB=CD,且∠A=∠EGC時(shí),求證:DECD=CFDA:

(3)如圖③,若BA=BC=3,DA=DC=4,設(shè)DE⊥CF,當(dāng)∠BAD=90°時(shí),試判斷是否為定值,并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點(diǎn),AC=6,CD=3,∠ADC=α.

(1)試寫(xiě)出α的正弦、余弦、正切這三個(gè)函數(shù)值;

(2)若∠B與∠ADC互余,求BD及AB的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案