【題目】如圖,在Rt△ABC中,AD是邊BC上的中線,過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E,連結(jié)EC.
(1)求證:AD=EC;
(2)求證:四邊形ADCE是菱形;
(3)若AB=AO,求的值.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3).
【解析】分析:(1)先判定四邊形ABDE為平行四邊形,再判定四邊形ADCE為平行四邊形,即可得出AD=EC;
(2)根據(jù)四邊形ADCE為平行四邊形,且AD=CD,即可得出平行四邊形ADCE為菱形;
(3)先判定OD為△ABC的中位線,得出再根據(jù)AB=AO,得出即可.
詳解:(1)證明:∵AE∥BC,DE∥AB,
∴四邊形ABDE為平行四邊形,
∴AE=BD,
∵在Rt△ABC中,AD是斜邊BC上的中線,
∴AD=CD=BD,
∴AE=CD,
又∵AE∥CD,
∴四邊形ADCE為平行四邊形,
∴AD=EC;
(2)由(1)可知,四邊形ADCE為平行四邊形,且AD=CD,
∴平行四邊形ADCE為菱形;
(3)∵四邊形ADCE為平行四邊形,
∴AC與ED互相平分,
∴點(diǎn)O為AC的中點(diǎn),
∵AD是邊BC上的中線,
∴點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn),
∴OD為△ABC的中位線,
∴
∵AB=AO,
∴
即的值為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在△ABC中,AB=BC,P為AB邊上一點(diǎn),連接CP,以PA、PC為鄰邊作APCD,AC與PD相交于點(diǎn)E,已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).
(1)求證: ∠EAP=∠EPA;
(2)APCD是否為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖(2),F為BC中點(diǎn),連接FP,將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?/span>,得到∠MEN(點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長(zhǎng)線的交點(diǎn)).猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AM//BN,∠A=600.點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點(diǎn)C,D.
(1)①∠ABN的度數(shù)是 ;②∵AM //BN,∴∠ACB=∠ ;
(2)求∠CBD的度數(shù);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;若變化,請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律.
(4)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí),∠ABC的度數(shù)是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2ax+c交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,3),tan∠OAC=.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)H是線段AC上任意一點(diǎn),過(guò)H作直線HN⊥x軸于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)P,求線段PH的最大值;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一只電子螞蟻在數(shù)軸的原點(diǎn)處,第一次向左跳動(dòng)1 個(gè)單位長(zhǎng)度,第二次向右跳動(dòng)3 個(gè)單位長(zhǎng)度,第三次向左跳動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,……按這樣的規(guī)律跳動(dòng),回答下列問(wèn)題:
(1)電子螞蟻在跳動(dòng)10次之后,在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)是_____.
(2)用N表示電子螞蟻在跳動(dòng)n次之后在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)字,試寫(xiě)出N與n的關(guān)系式(直接寫(xiě)結(jié)果,無(wú)須過(guò)程)
(3)用 M 來(lái)表示電子螞蟻跳動(dòng)n次的步數(shù),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 M 能否等于2019.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一副三角板AOB與COD如圖擺放,且∠A=∠C=90°,∠AOB=60°,∠COD=45°,ON平分∠COB,OM平分∠AOD.當(dāng)三角板COD繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(從圖1到圖2).設(shè)圖1、圖2中的∠NOM的度數(shù)分別為α,β,=______度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB=12,點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn),且AM=BN=2,點(diǎn)P是線段MN上的動(dòng)點(diǎn),分別以線段AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APDC、正方形PBFE,點(diǎn)G、H分別是CD、EF的中點(diǎn),點(diǎn)O是GH的中點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,OM+OB的最小值是( )
A.10B.12C.2 D.12
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算題:
(1)(-20)+(+3)+(-5)+(+7);
(2)16-(-15)-4+(-5);
(3)(-12)×(-37)×;
(4)(-)÷÷(-);
(5)-30×();
(6)-3-[-5 +(1-×0.6)÷(-3)]
(7)
(8)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一點(diǎn)O,使OB=OC,以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑作圓,過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB交⊙O于點(diǎn)D,連接BD.
(1)猜想AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并證明你的判斷;
(3)已知AC=6,求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com