【題目】如圖，PA、PB、CD是⊙O的切線(xiàn)，A、B、E是切點(diǎn)，CD分別交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，若∠APB＝40°，PA＝5，則下列結(jié)論：①PA＝PB＝5；②△PCD的周長(zhǎng)為5；③∠COD＝70°．正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理，可判斷①正確；將△PCD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為PA+PB，可判斷②錯(cuò)誤；連接OA、OB、OE，求出∠AOB，再由∠COD=∠COE+∠EOD=(∠AOE+∠BOE)=∠AOB，可判斷③正確；

解：∵PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，

∴PA=PB，故①正確；

∵PA、PB、CD是⊙O的切線(xiàn)，

∴CA=CE，DE=DB，

∴△PCD的周長(zhǎng)=PC+CE+DE+PD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=2PA=10，故②錯(cuò)誤；

連接OA、OB、OE，

∠AOB=180°-∠APB=140°，

∴∠COD=∠COE+∠EOD=(∠AOE+∠BOE)=∠AOB=70°，故③正確．

綜上可得①③正確，共2個(gè)．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)一班數(shù)學(xué)調(diào)研考試成績(jī)繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖（得分取整數(shù)）．請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）這個(gè)班有多少人參加了本次數(shù)學(xué)調(diào)研考試？

（2）60.5～70.5分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)和頻率各是多少？

（3）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，提出一個(gè)與（1），（2）不同的問(wèn)題，并給出解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y＝﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)y＝ax2+x+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)如圖，點(diǎn)E是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BEC面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BEC面積的最大值？

(3)在(2)的結(jié)論下，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)M，連接AM，點(diǎn)Q是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形紙片BDEF和直角三角板BCA，點(diǎn)A在EF上，AC＝DE＝，FE＝3，∠C＝90°，∠CBA＝30°.

(1)寫(xiě)出三種不同類(lèi)型的結(jié)論．

(2)將直角三角板繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

①求點(diǎn)A與點(diǎn)E的最短距離；

②若將直角三角板繞點(diǎn)B從①中位置開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0≤α≤360)，使∠BAE＝90°，求α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)C在⊙O上，AC＝CD，∠D＝30°，

（1）請(qǐng)判斷CD是否⊙O的切線(xiàn)？并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為6，求弧AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∠B=50°，∠A=26°，將△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′，則∠AEA′的度數(shù)是（　�。�

A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一格點(diǎn)三角形，該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為：A（1，1）、B（﹣3，1）、C（﹣3．﹣1）

（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

（2）如圖所示，在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′，得到△A′B′C′，在圖中畫(huà)出△A′B′C′；若將△A′B′C′沿x軸方向平移，需平移_____單位長(zhǎng)度，能使得B′C′所在的直線(xiàn)與⊙P相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黨的十八大提出，倡導(dǎo)富強(qiáng)、民主、文明、和諧，倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治，倡導(dǎo)愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，這24個(gè)字是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容．其中：

“富強(qiáng)、民主、文明、和諧”是國(guó)家層面的價(jià)值目標(biāo)；

“自由、平等、公正、法治”是社會(huì)層面的價(jià)值取向；

“愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善”是公民個(gè)人層面的價(jià)值準(zhǔn)則．

小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如右圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片．

（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)的概率是 ；

（2）請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)、一次

是社會(huì)層面價(jià)值取向的概率（卡片名稱(chēng)可用字母表示）．

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