【題目】如圖,PA、PB、CDO的切線,A、BE是切點,CD分別交PAPBC、D兩點,若∠APB=40°,PA=5,則下列結(jié)論:PAPB=5;PCD的周長為5;COD=70°.正確的個數(shù)為( 。

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【答案】B

【解析】

根據(jù)切線長定理,可判斷①正確;將△PCD的周長轉(zhuǎn)化為PA+PB,可判斷②錯誤;連接OA、OB、OE,求出∠AOB,再由∠COD=∠COE+∠EOD=(∠AOE+∠BOE)=∠AOB,可判斷③正確;

解:∵PA、PB是⊙O的切線,

∴PA=PB,故①正確;

∵PA、PB、CD是⊙O的切線,

∴CA=CE,DE=DB,

∴△PCD的周長=PC+CE+DE+PD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=2PA=10,故②錯誤;

連接OA、OB、OE,

∠AOB=180°-∠APB=140°,

∴∠COD=∠COE+∠EOD=(∠AOE+∠BOE)=∠AOB=70°,故③正確.

綜上可得①③正確,共2個.

故選B.

練習冊系列答案
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小光同學將其中的文明、和諧、自由、平等的文字分別貼在4張硬紙板上,制成如右圖所示的卡片將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機抽取一張卡片,不放回,再隨機抽取一張卡片

1小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是 ;

2請你用列表法或畫樹狀圖法,幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次

社會層面價值取向的概率卡片名稱可用字母表示).

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