【題目】已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：

（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：　 　；

（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：　 　個(gè)；

（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；

（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可）

【答案】（1）∠A+∠D=∠B+∠C（2）6（3）∠P=38°（4）2∠P=∠B+∠D

【解析】

∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系根據(jù)這四個(gè)角分別是兩個(gè)三角形的內(nèi)角，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可以得到．根據(jù)以上的結(jié)論，以及角平分線的定義就可以求出∠P的度數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn) M 在第四象限，它到 x 軸的距離為 6，到 y 軸的距離為 3，則點(diǎn) M的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照圖②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+ x+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M、交x軸于點(diǎn)F，當(dāng)S△BEC= 時(shí)，請求出點(diǎn)E和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，在EM上是否存在點(diǎn)N，使得△CMN和△CBE相似？如果存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）

A.6B.7C.8D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的面積為2 cm2 ， 對角線交于點(diǎn)O1 ， 以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C1B，對角線交于點(diǎn)O2 ， 以AB、AO2為鄰邊做平行四邊形AO2C2B，…，以此類推，則平行四邊形AO6C6B的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（ ）﹣1﹣（3﹣ ）0﹣2sin60°+| ﹣2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冠狀病毒有多種類型，新型冠狀病毒也是其中的一種．冠狀病毒的直徑在60﹣220納米之間，平均直徑為100納米左右（1納米＝10﹣9米）．那么100納米可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A.100×10﹣9米B.100×109米C.1×10﹣7米D.1×107米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分別為直線AB和線段EF上的點(diǎn)．

（1）如圖1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度數(shù)．

（2）如圖2，EN平分∠HEF交AB于點(diǎn)N，NQ⊥EM于點(diǎn)Q，當(dāng)H在直線AB上運(yùn)動（不與點(diǎn)F重合）時(shí)，探究∠FHE與∠ENQ的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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