【題目】一個圓錐的高為3 cm，側(cè)面展開圖是半圓，

求：(1)圓錐母線與底面半徑的比；

(2)錐角的大小；

(3)圓錐的全面積.

【答案】(1)2;(2)60°；（3）27π.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)展開圖是半圓，可求得母線與半徑比值.

(2)利用結(jié)論（1）可知錐角大小.

(3)由（2）結(jié)論，利用特殊三角形計(jì)算出底面半徑和母線長，分別求出側(cè)面積和底面積.

試題解析：

如圖，AO為圓錐的高，經(jīng)過AO的截面是等腰△ABC，則AB為圓錐母線l，BO為底面半徑r.

(1)因圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，所以2πr=πl(wèi)，則=2.

(2)因=2，則有AB=2OB，∠BAO=30°，所以∠BAC=60°，即錐角為60°.

(3)因圓錐的母線l，高h和底面半徑r構(gòu)成直角三角形，所以l2=h2＋r2；又l=2r，h=3 cm，則r=3 cm，l=6 cm.

所以S表=S側(cè)＋S底=πrl＋πr2=3·6π＋32π=27π(cm2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°．

（1）△ACD是直角三角形嗎？為什么？

（2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米80元，試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點(diǎn)分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有____________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)，且，滿足.過點(diǎn)分別作軸、軸，垂足分別是點(diǎn)、.

（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)是邊上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），的角平分線交射線于點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動過程中，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說明理由.

（3）在四邊形的邊上是否存在點(diǎn)，使得將四邊形分成面積比為1：4的兩部分？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某地，人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的竟是關(guān)系：

（1）在這個變化過程中，自變量是 ，因變量是 ；

（2）在當(dāng)?shù)販囟?/span>每增加，這種蟋蟀叫的次數(shù)是怎樣變化的？

（3）這種蟋蟀叫的次數(shù)（次）與當(dāng)?shù)販囟?/span>之間的關(guān)系為 ；

（4）當(dāng)這種蟋蟀叫的次數(shù)時(shí)，求當(dāng)時(shí)該地的溫度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L：y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C(0，4)，動點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△COM的面積S與M的移動時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB，請直接寫出此時(shí)t值和M點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是的的直徑，BCAB于點(diǎn)B，連接OC交于點(diǎn)E，弦AD//OC,弦DFAB于點(diǎn)G.

（1）求證：點(diǎn)E是的中點(diǎn)；

（2）求證：CD是的切線；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案