【題目】[動(dòng)手操作] 如圖所示，地面全是用正三角形的材料鋪設(shè)而成的．

(1)用這種形狀的材料為什么能鋪成平整、無(wú)縫隙的地面？

(2)像上面那樣鋪地磚，能否全用正十邊形的材料？為什么？

(3)你能不能另外想出用一種相同的正多邊形材料鋪地面的方案？并畫出草圖．

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案；
（2）由（1）可知不能；
（3）用正方形或者正六邊形即可.

解：(1)因?yàn)檎切蔚拿總�(gè)內(nèi)角都是60°，而圖中每個(gè)頂點(diǎn)處都有6個(gè)正三角形的內(nèi)角，它們恰好組成一個(gè)周角，所以能鋪成平整、無(wú)縫隙的地面．

(2)不能．理由：因?yàn)檎呅蔚拿總�(gè)內(nèi)角都是144°，圖中每個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)內(nèi)角不能組成周角，所以不能全用正十邊形的材料．

(3)如圖所示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的長(zhǎng)AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交CD于點(diǎn)F．設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人到文具店購(gòu)買同一種筆記本和鋼筆，甲、乙兩人購(gòu)買的數(shù)量及總價(jià)分別如表：

甲

乙

筆記本（本）

20

15

鋼筆（支）

12

25

總價(jià)（元）

312

330

（1）求筆記本和鋼筆的單價(jià)；

（2）丙購(gòu)買24本筆記本和若干支鋼筆共花去526元，甲發(fā)現(xiàn)丙的總價(jià)算錯(cuò)了，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個(gè)結(jié)論：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正確的是（ ）

A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為1cm/s，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)？
（2）設(shè)△PQB的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值，并求出最大值；
（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，OE=OF．求證：△AOE≌△BOF，AE⊥BF．

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【題目】校田園科技社團(tuán)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種花卉，兩次購(gòu)買每種花卉的數(shù)量以及每次的總費(fèi)用如下表所示：

花卉數(shù)量(單位：株)

總費(fèi)用

(單位：元)

A

B

第一次購(gòu)買

10

25

225

第二次購(gòu)買

20

15

275

(1)你從表格中獲取了什么信息？______________________________(請(qǐng)用自己的語(yǔ)言描述，寫出一條即可)；

(2)A，B兩種花卉每株的價(jià)格各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若樣本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對(duì)于樣本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 平均數(shù)為10，方差為2 B. 平均數(shù)為11，方差為3

C. 平均數(shù)為11，方差為2 D. 平均數(shù)為12，方差為4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中，AD是的平分線，，垂足為E，作，交直線AE于點(diǎn)設(shè)，．

若，，依題意補(bǔ)全圖1，并直接寫出的度數(shù)；

如圖2，若是鈍角，求的度數(shù)用含，的式子表示；

如圖3，若，直接寫出的度數(shù)用含，的式子表示．

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