【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C=30°，⊙O的半徑為5，若點(diǎn)P是⊙O上的一點(diǎn)，在△ABP中，PB=AB，則PA的長(zhǎng)為（ ）

A.5
B.
C.5
D.5

【答案】D
【解析】解：連接OA、OB、OP，

∵∠C=30°，
∴∠APB=∠C=30°，
∵PB=AB，
∴∠PAB=∠APB=30°
∴∠ABP=120°，
∵PB=AB，
∴OB⊥AP，AD=PD，
∴∠OBP=∠OBA=60°，
∵OB=OA，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=5，
則Rt△PBD中，PD=cos30°PB= ×5= ，
∴AP=2PD=5 ，
所以答案是：D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的垂徑定理和圓周角定理，需要了解垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。豁旤c(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一次函數(shù) 與二次函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC＝60°，點(diǎn)E，F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝．

（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）求AB的長(zhǎng)．

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【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說(shuō)法：

①，②，③，④.

其中說(shuō)法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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【題目】如圖，中，，，的平分線交于點(diǎn)，平分．給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論是______．

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【題目】已知：如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是BC 上一點(diǎn)，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．

求證：（1）△ABD≌△ACE；

（2）AF⊥DE．

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【題目】在某超市小明買了1千克甲種糖果和2千克乙種糖果，共付38元；小強(qiáng)買了2千克甲種糖果和0.5千克乙種糖果，共付27元．

（1）求該超市甲、乙兩種糖果每千克各需多少元？

（2）某顧客到該超市購(gòu)買甲、乙兩種糖果共20千克混合，欲使總價(jià)不超過(guò)240元，問(wèn)該顧客混合的糖果中甲種糖果最少多少千克？

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【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）（ ）

A.
B.
C.
D.16

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【題目】探究：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），連接BP，將△BCP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D.旋轉(zhuǎn)的角度是 度.應(yīng)用：將圖①中的BP延長(zhǎng)交邊DE于點(diǎn)F，其它條件不變，如圖②，求∠BFE的度數(shù)。拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=6，則四邊形ABED的面積是 .

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