一個正多面體20個頂點，12個面，則它共有________條棱．

30
分析：根據(jù)一個多面體的頂點、面數(shù)、棱數(shù)的關(guān)系：頂點+面數(shù)-2=棱數(shù)，直接代入計算即可．
解答：一個正多面體20個頂點，12個面，則它共有棱：20+12-2=30條．故答案為30．
點評：熟記一個多面體的頂點、面數(shù)、棱數(shù)的關(guān)系式：頂點+面數(shù)-棱數(shù)=2，是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)之間存在著一個奇妙的關(guān)系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)，則有F+V-E=2，現(xiàn)有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數(shù)F等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型如圖1，解答下列問題：
多面體 頂點數(shù)（V） 面數(shù)（F） 棱數(shù)（E）
四面體 4 4
長方體 8 12
正八面體 8 12
正十二面體 20 12 30
（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格，你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是
V+F-E=2
V+F-E=2
．
（2）一個多面體的面數(shù)與頂點數(shù)相等，有12條棱，這個多面體是
7
7
面體
（3）圖2足球雖然是球體，但實際上足球表面是由正五邊形，正六邊形皮料組成的多面體加工而成每塊正五邊形皮料周圍都是正六邊形皮料；每兩個相鄰的多邊形恰有一條公共的邊；每個頂點處都有三塊皮料，而且都遵循一個正五邊形、兩個正六邊形的規(guī)律，請你利用（1）中的關(guān)系式，求出一個足球中各有多少塊正五邊形、正六邊形的皮料．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學八年級上3.1認識直棱柱練習卷（解析版） 題型：選擇題

正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)三在之間存在一個奇特的關(guān)系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)，則有F+V-E=2，現(xiàn)有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數(shù)F等于（    ）

(A)6             (B) 8              (C)  12            (D) 20

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)三在之間存在一個奇特的關(guān)系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)，則有F+V-E=2，現(xiàn)有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數(shù)F等于


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    12
  4. D.
    20

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)之間存在著一個奇妙的關(guān)系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)，則有F+V-E=2，現(xiàn)有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數(shù)F等于（　�。�
A．6B．8C．12D．20

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