【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(- 1,5)，B(- 1,0)，C(- 4,3)．

（1）求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于軸的對稱圖形△A1B1C1；

（3）設(shè)P是y軸上的點，要使得點P到點A，C的距離和最小，求點P的坐標．

【答案】（1）；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式可得答案；

（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)可得點A1，B1，C1的坐標；

（3）連接AC1，利用待定系數(shù)法求AC1所在直線解析式，令x=0即可得出答案．

（1）△ABC的面積=×5×3＝；

（2）如圖所示：

△A1B1C1即為所求.

（3）根據(jù)題意得，A（-1，5），C1（4，3）

連接AC1交y軸于點P，

設(shè)AC1所在直線解析式為：y=kx+b，

將A（-1，5），C1（4，3）代入y=kx+b得：

，

解得，，

∴AC1所在直線解析式為：，

令x=0，則y=，

∴P（0，）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．

(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點P的坐標；

(3)在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點F，C是⊙O上兩點，且，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D，垂足為D．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若CD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．

（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4，把三角板的直角頂點放置BC中點E處，三角板繞點E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點G、F．

（1）求證：△GBE∽△GEF．

（2）設(shè)AG=x，GF=y，求Y關(guān)于X的函數(shù)表達式，并寫出自變量取值范圍．

（3）如圖2，連接AC交GF于點Q，交EF于點P．當△AGQ與△CEP相似，求線段AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：

甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；

乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資．若當日攬件數(shù)不超過40，每件提成4元；若當日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2元．

如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：

（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率；

（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的

攬件數(shù)，解決以下問題：

①估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；

②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD為△ABC的角平分線，則CD的長度為（　�。�

A.1B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點C在線段AB上，（點C不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點P

（1）觀察猜想：①線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系為_________；②∠APC的度數(shù)為_______________

（2）數(shù)學思考：如圖2，當點C在線段AB外時，（1）中的結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明

（3）拓展應用：如圖3，分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，其中∠ACD=∠BCE=90°，CA=CD，CB=CE，連接AE=BD交于點P，則線段AE與BD的關(guān)系為________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知BC是⊙O的直徑，點D是BC延長線上一點，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．

（1）求證：直線AD是⊙O的切線；

（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長．

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