【題目】經(jīng)過三角形一邊的中點,畫另一邊的平行線,則這條平行線平分第三邊;三角形兩邊中點之間線段的長度等于第三邊長度的一半.
如圖,要判定AB∥CD,需要哪些條件?根據(jù)是什么?
【答案】見解析.
【解析】
利用平行線判定定理,內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;同位角相等,兩直線平行即可解題.
①若考慮截線AD,則需∠D+∠DAB=180°,根據(jù)是同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
②若考慮截線AE,則需∠CEA+∠EAB=180°,根據(jù)是同旁內(nèi)角互補,兩直線平行或∠DEA=∠EAB,根據(jù)是內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
③若考慮截線AC,則需∠DCA=∠CAB,根據(jù)是內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
④若考慮截線FC,則需∠DCF+∠AFC=180°,根據(jù)是同旁內(nèi)角互補,兩直線平行或∠DCF=∠BFC,根據(jù)是內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
⑤若考慮截線BC,則需∠DCB+∠B=180°,根據(jù)是同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,先將△ABC向右平移3個單位,再向下平移1個單位到△A1B1C1,△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于x軸對稱
(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2
(2)在x軸上確定一點P,使BP+A1P的值最小,直接寫出P的坐標(biāo)為________
(3)點Q在坐標(biāo)軸上且滿足△ACQ為等腰三角形,則這樣的Q點有 個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A、點B均為格點.
(1)AB的長等于;
(2)若點C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點,點D在邊AC上,且滿足S△ABD= S△ABC . 請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段BD,并簡要說明點D的位置時如何找到的(不要求證明). .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是小華做觀察水的沸騰實驗時所記錄的數(shù)據(jù):
(1)時間是8分鐘時,水的溫度為_____;
(2)此表反映了變量_____和_____之間的關(guān)系,其中_____是自變量,_____是因變量;
(3)在_____時間內(nèi),溫度隨時間增加而增加;_____時間內(nèi),水的溫度不再變化.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)同一種零件,在10天中兩臺機床每天生產(chǎn)的次品數(shù)如下:
甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;
乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.
(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(2)從結(jié)果看,在10天中哪臺機床出現(xiàn)次品的波動較小?
(3)由此推測哪臺機床的性能較好
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達式;
(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(7分)某學(xué)校舉行演講比賽,選出了10名同學(xué)擔(dān)任評委,并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分(滿分為10分):
方案1:所有評委所給分的平均數(shù),
方案2:在所有評委所給分中,去掉一個最高分和一個最低分.然后再計算其余給分的l平均數(shù).
方案3:所有評委所給分的中位效.
方案4:所有評委所給分的眾數(shù).
為了探究上述方案的合理性.先對某個同學(xué)的演講成績進行了統(tǒng)計實驗.下面是這個同學(xué)的得分統(tǒng)計圖:
(1)分別按上述4個方案計算這個同學(xué)演講的最后得分;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適臺作為這個同學(xué)演講的最后得分,并給出該同學(xué)的最后得分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠家生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品,假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等,如圖中的折線ABD,線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1(單位:元),銷售價y2(單位:元)與產(chǎn)量x(單位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)請解釋圖中點D的實際意義.
(2)求線段CD所表示的y2與x之間的函數(shù)表達式.
(3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時,獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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