【題目】如圖，是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上的兩點，且兩點的橫坐標分別是2和4，則的面積是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及A、B兩點的橫坐標求出A、B的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△AOC=S△BOD=，根據(jù)S四邊形AODB=S△AOC+S△BOD=S△AOC+S梯形ACDB可得出S△AOB=S梯形ACDB，利用梯形面積公式即可得答案.

∵A、B反比例函數(shù)圖像上的兩點，橫坐標分別為2、4，

∴當x=2時，y=2，即A點坐標為（2，2），

當x=4時，y=1，即B點坐標為（4，1）

∴S△AOC=S△BOD=×2×2=2，

∵S四邊形AODB=S△AOC+S△BOD=S△AOC+S梯形ACDB，

∴S△AOB=S梯形ACDB=（BD+AC）CD=×（1+2）×（4-2）=3.

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點，連接OB，且OB=6，過點B作⊙O的切線BD，切點為D，延長BO交⊙O于點A，過點A作切線BD的垂線，垂足為C．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，己知O為坐標原點，點，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，把順時針旋轉(zhuǎn)，得.

（Ⅰ）如圖①，當旋轉(zhuǎn)后滿足軸時，求點C的坐標.

（Ⅱ）如圖②，當旋轉(zhuǎn)后點C恰好落在x軸正半軸上時，求點D的坐標.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為，當取得最小值時，求點P的坐標（直接寫出結(jié)果即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP＝CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若OA＝5，OP＝3，求CB的長；

（3）設(shè)△AOP的面積是S1，△BCP的面積是S2，且．若⊙O的半徑為4，BP＝，求tan∠CBP．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且AD⊥BC．

（1）求sinB的值；

（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點F，求支架DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，的半徑為1；直線經(jīng)過圓心，交于、兩點，直徑，點是直線上異于的一個動點，直線交于點，點是直線上另一點，且.

(Ⅰ)如圖1，點在的內(nèi)部，求證：是的切線；

(Ⅱ)如圖2，點在的外部，且，求的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形中，，，與相交于點，，．

（1）求證：∠=∠；

（2）求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC=，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當點R與點D重合時，求PQ的長；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點Q的運動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；

（3）如圖3，若點Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案