【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的長(zhǎng)．

【答案】(1)26°;(2)8.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理，得到，再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系，得知∠E=∠O，據(jù)此即可求出∠DEB的度數(shù)；

（2）由垂徑定理可知，AB=2AC，在Rt△AOC中，OC=3，OA=5，由勾股定理求AC即可得到AB的長(zhǎng)．

試題解析：（1）∵AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，

∴，

∴∠DEB=∠AOD=×52°=26°；

（2）∵AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，

∴AC=BC，即AB=2AC，

在Rt△AOC中，AC===4，

則AB=2AC=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸如圖，根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：

（1）A表示數(shù) ，B表示數(shù) ，A，B兩點(diǎn)之間的距離是 。

（2）折疊紙面．若在數(shù)軸上﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

①9表示的點(diǎn)與數(shù)　 表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2020（M在N的右側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2，3)、B(﹣6，0)、C(﹣1，0).

(1)畫出把△ABC向下平移4個(gè)單位后的圖形．

(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形．

(3)寫出符合條件的以A、B、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多4尺，若將繩四折測(cè)之，繩多1尺，繩長(zhǎng)井深各幾何？”

譯文：“用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？”

設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（　�。�

A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1

C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．樂(lè)樂(lè)用后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，可以使挎帶的長(zhǎng)度（單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）增長(zhǎng)或縮短．經(jīng)測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：

單層部分的長(zhǎng)度（cm）

…

4

6

8

10

…

150

雙層部分的長(zhǎng)度（cm）

…

73

72

71

　 　

…

0

（1）根據(jù)上表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，填寫表格中空白處的數(shù)據(jù)；

（2）設(shè)單層部分的長(zhǎng)度為xcm，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示出雙層部分的長(zhǎng)度　 　cm；

（3）根據(jù)樂(lè)樂(lè)的身高和習(xí)慣，挎帶的長(zhǎng)度為110cm時(shí)，背起來(lái)最舒適，請(qǐng)求出此時(shí)單層部分的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B．AC經(jīng)過(guò)圓心O并與圓相交于點(diǎn)D、C，過(guò)C作直線CE丄AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按圖的方式拼正方形.

(1)第①個(gè)圖形中有1個(gè)小正方形，第②個(gè)圖形中有4個(gè)小正方形，第③個(gè)圖形中有9個(gè)小正方形，第⑦個(gè)圖形中有__________個(gè)小正方形.

(2)第⑩個(gè)圖形比第⑨個(gè)圖形多_________個(gè)小正方形.

(3)第n個(gè)圖形比第n-1個(gè)圖形多_________個(gè)小正方形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是用大小相等的小五角星按一定規(guī)律拼成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有4顆五角星，第2個(gè)圖案中有7顆五角星，第3個(gè)圖案中有10顆五角星，…，請(qǐng)根據(jù)你的觀察完成下列問(wèn)題．

（1）根據(jù)上述規(guī)律，分別寫出第4個(gè)圖案和第5個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)；

（2）按如圖所示的規(guī)律，求出第個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）求第2019個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)某市個(gè)人住房房產(chǎn)稅征收管理細(xì)則，高檔住房建筑面積交易單價(jià)達(dá)到上一年主城區(qū)商品住房面積均價(jià)的2倍開始征收房產(chǎn)稅，2倍（含2倍）到3倍的住房，房產(chǎn)稅年稅率為0.5%；3倍（含3倍）至4倍的，房產(chǎn)稅稅率為1%；4倍（含4倍）以上房產(chǎn)稅稅率為1.2%．細(xì)則規(guī)定，買房后第二年開始交房產(chǎn)稅．相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

征稅年份

上一年主城區(qū)商品房成交建筑面積均價(jià)

2016年

2015年均價(jià)6600元/m2

2017年

2016年均價(jià)7000元m2

2018年

2017年均價(jià)7800元m2

個(gè)人住房房產(chǎn)稅應(yīng)納稅額的計(jì)算公式：年應(yīng)納稅額＝建筑面積×建筑面積交易單價(jià)×年稅率（例如：2015年建筑面積成交單價(jià)為20000元/m2的一套100m2商品房，2016年開始第一次交房產(chǎn)稅，因6600×3＜20000＜6600×4，故2016年應(yīng)交房產(chǎn)稅100×20000×1%＝20000元，因7000×2＜20000＜7000×3，故2017年應(yīng)交房產(chǎn)稅＝100×20000×0.5%＝10000元）

（1）老朱2016年買了一套建筑面積為150m2的大平層戶型，2017年交了12000元的房產(chǎn)稅，請(qǐng)問(wèn)老朱買的房子的建筑面積成交單價(jià)是多少元/m2？

（2）2017年老張買了和老朱同戶型的一套房，建筑面積單價(jià)有所上漲，老張通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，他2017年購(gòu)房房款與2018年需繳納的房產(chǎn)稅之和比老朱2016年購(gòu)房房款與2017、2018兩年需繳納的房產(chǎn)稅之和多花了121.2萬(wàn)元，問(wèn)2017年老張買房時(shí)建筑面積單價(jià)是多少元/m2？

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