12、如圖，把矩形ABCD沿對(duì)角線AC向上翻折，B'C交AD于點(diǎn)E，已知∠ACB=24°，則∠1=
132
度．
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∠ACB′=∠BAC=24°，于是求出∠BCB′的度數(shù)，再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得．
解答：解：因?yàn)榉矍昂髢蓤D形全等，故∠ACB′=∠BAC=24°
于是∠BCB′=24°×2=48°
在矩形中，AD∥BC，則∠1=180°-48°=132°．
點(diǎn)評(píng)：本題通過折疊變換考查矩形的有關(guān)知識(shí)，及學(xué)生的邏輯思維能力．解答此類題最好動(dòng)手操作，易得出答案．
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精英家教網(wǎng)如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與A重合．
（1）只使用直尺和圓規(guī)，作出折痕EF，其與AD交于F，BC于E，并作出點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′．
（2）連接AE、CF，猜想四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)AB=12，AD=18時(shí)，求折痕EF長．

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24、如圖，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，試證明AE=C′E．

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（2013•梧州）如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，若∠1=20°，則∠2=（　�。�

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如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重疊．AB=8，BC=16，求DF的長．

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如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEF等于
115°
115°
．

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