【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，則EF的最小值為（ ）

A.2B.2.2C.2.4D.2.5

【答案】C

【解析】

根據(jù)已知得出四邊形AEPF是矩形，得出EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，根據(jù)垂線段最短得出即可．

解：連接AP，

∵∠A=90°，PE⊥AB，PF⊥AC，

∴∠A=∠AEP=∠AFP=90°，

∴四邊形AFPE是矩形，

∴EF=AP，

要使EF最小，只要AP最小即可，

過A作AP⊥BC于P，此時AP最小，

在Rt△BAC中，∠A=90°，AC=4，AB=3，由勾股定理得：BC=5，

由三角形面積公式得：，

∴AP=2.4，

即EF=2.4，

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課上教師呈現(xiàn)一個問題

甲、乙、丙三位同學用不同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：

甲同學輔助線的做法和分析思路如下：

（1）請你根據(jù)乙同學所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路.

輔助線：___________________；

分析思路：

（2）請你根據(jù)丙同學所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學完二次根式一章后，小易同學看到這樣一題：“函數(shù)中,自變量的取值范圍是什么？”這個問題很簡單，根據(jù)二次根式的性質(zhì)很容易得到自變量的取值范圍.聯(lián)想到一次函數(shù)，小易想進一步研究這個函數(shù)的圖象和性質(zhì).以下是他的研究步驟：

第一步：函數(shù)中,自變量的取值范圍是_____________.

第二步：根據(jù)自變量取值范圍列表：

-1

0

1

2

3

4

0

1

2

__________.

第三步：描點畫出函數(shù)圖象.

在描點的時候，遇到了，這樣的點，小易同學用所學勾股定理的知識，找到了畫圖方法，如圖所示：

你能否從中得到啟發(fā)，在下面的軸上標出表示 、、的點，并畫出的函數(shù)圖象.

第四步：分析函數(shù)的性質(zhì).

請寫出你發(fā)現(xiàn)的函數(shù)的性質(zhì)(至少寫兩條)：

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

第五步：利用函數(shù)圖象解含二次根式的方程和不等式.

（1）請在上面坐標系中畫出的圖象，并估算方程的解.

（2）不等式的解是__________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面四個實驗中，實驗結(jié)果概率最小的是( )

A.如（1）圖，在一次實驗中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，估計出的釘尖朝上的概率

B.如（2）圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在藍色區(qū)域的概率

C.如（3）圖，有一個小球在的地板上自由滾動，地板上的每個格都是邊長為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率

D.有7張卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽出一張，抽出標有數(shù)字“大于6”的卡片的概率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，AB的長為半徑作弧，交AD于點F;②分別以點F，B為圓心大于FB的長為半徑作弧，兩弧在∠DAB內(nèi)交于點G;③作射線AG，交邊BC于點E，連接EF．若AB=5，BF=8，則四邊形ABEF的面積為（ ）


A.12B.20C.24D.48

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）如圖1，在小正方形的頂點上確定一點C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫出△ABC的周長；

（2）如圖2，在小正方形的頂點上確定一點D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個內(nèi)角為45°，且面積為3．

【答案】（1）5+3;（2）3.

【解析】試題分析：（1）構(gòu)造直角三角形，AB=且是直角邊,面積是5，可以求出另外一條直角邊BC長度，最后連接AC.

(2)先構(gòu)造一個45°角，再利用面積是3，可畫出圖象.

試題解析：

（1）解：如圖1所示：△ABC即為所求，

△ABC的周長為： +2+5=5+3；

（2）解：如圖2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面積為3．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】為了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機抽查了若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況（如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）求這次被抽查形體測評的學生一共有多少人？

（2）求在被調(diào)查的學生中三姿良好的學生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若全市有5萬名初中生，那么估計全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個10×10網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱的△A1B1C1．

（2）畫出△ABC關(guān)于點P的中心對稱圖形△A2B2C2．

（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形_______________（是或否）軸對稱圖形，如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此矩形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．

（1）求證：BE=BF；

（2）求△ABE的面積；

（3）求折痕EF的長．

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