【題目】我們規(guī)定:將任意三個(gè)互不相等的數(shù)a,b,c按照從小到大的順序排列后,把處于中間位置的數(shù)叫做這三個(gè)數(shù)的中位數(shù).用符號(hào)mid{a,b,c}表示.例如mid{12,1}1

1mid{,5,3}  

2)當(dāng)x<﹣2時(shí),求mid{1+x,1x,﹣1}

3)若x0,且mid{5,52x2x+1}2x+1,求x的取值范圍.

【答案】1;(2mid{1+x,1x,﹣1}=﹣1;(3x的取值范圍是1x2

【解析】

1)根據(jù)中位數(shù)的定義直接得出答案;

2)根據(jù)x2得出1x11x3,再進(jìn)行求解即可得出答案;

3)分兩種情況討論,當(dāng)52x152x時(shí)和52x2x15時(shí),再解不等式,即可得出答案.

1)∵53

mid{5,3}

故答案為:

2)當(dāng)x<﹣2時(shí),1+x<﹣1,1x3,

∴1+x<﹣11x,

mid{1+x,1x,﹣1}=﹣1

3)當(dāng)52x+152x時(shí),解得x2x1,不等式組無(wú)解.

當(dāng)52x2x+15時(shí),

解得1x2

x的取值范圍是1x2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cmP、QABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中P點(diǎn)從點(diǎn)A開始沿AB方向運(yùn)動(dòng)且速度為每秒lcm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t.

(1)出發(fā)2秒后,求線段PQ的長(zhǎng)?

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),出發(fā)兒秒鐘后,OPQB是等腰三角形?

(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求能使BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.

1)圖中有 塊小正方體;

2)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.

3)如果在其表面涂漆,則要涂 平方單位.(幾何體放在地上,底面無(wú)法涂上漆)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下面的證明.

已知:如圖,ABDE,求證:∠D+BCD﹣∠B180°.

證明:過(guò)點(diǎn)CCFAB

CFAB(已作),

∴∠1   

∵∠2=∠BCD﹣∠1,

∴∠2=∠BCD﹣∠B   

ABDE,CFAB(已知),

CFDE   

∴∠D+2180°   

∴∠D+BCD﹣∠B180°  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,ACD沿AD折疊,使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處.

(1)求證:BDE∽△BAC;

(2)已知AC=6,BC=8,求線段AD的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,BOD=60°,OMON分別是∠AOC,BOD的平分線,∠MON等于________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,F(xiàn)CD上一點(diǎn),∠EFD=60°,AEC=2CEF,若6°<BAE<15°,C的度數(shù)為整數(shù),則∠C的度數(shù)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(a,0),B(0,b),C-a,0),且+b2-4b+4=0

(1)求證:∠ABC=90°;

(2)ABO的平分線交x軸于點(diǎn)D,求D點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)如圖,在線段AB上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N滿足∠MON=45°,求證:BM2+AN2=MN2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】高斯上小學(xué)時(shí),有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算1100100個(gè)正整數(shù)的和.許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法,計(jì)算起來(lái)非常繁瑣,且易出錯(cuò).聰明的小高斯經(jīng)過(guò)探索后,給出了下面漂亮的解答過(guò)程.

解:設(shè)S1+2+3+…+100

S100+99+98+…+1

+②,得(即左右兩邊分別相加):

2S=(1+100+2+99+3+98+…+100+1),

,

100×101

所以,S③,

所以,1+2+3+…+1005050

后來(lái)人們將小高斯的這種解答方法概括為倒序相加法.請(qǐng)你利用倒序相加法解答下面的問(wèn)題.

1)計(jì)算:1+2+3+…+101;

2)請(qǐng)你觀察上面解答過(guò)程中的③式及你運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)的類似③式,猜想:1+2+3+…+n   ;

3)至少用兩種方法計(jì)算:1001+1002+…+2000

方法1

方法2

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