Question

如圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于D，交⊙O于點(diǎn)C，且CD=1，則弦AB的長(zhǎng)為（ ）

A．6
B．7
C．8
D．9

Answer 1

【答案】分析：連接OA，根據(jù)垂徑定理求出AB=2AD，根據(jù)勾股定理得出OA²=AD²+OD²，推出5²=AD²+（5-1）²，求出AD即可．
解答：解：連接AO，
∵OC⊥AB，OC是半徑，
∴AB=2AD=2BD，
在Rt△OAD中，由勾股定理得：OA²=AD²+OD²，
5²=AD²+（5-1）²，
AD=3，
∴AB=6，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，用了方程思想．