如圖所示，已知一次函數(shù)（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．

（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

 

【答案】

（1）A（－1，0），B（0，1），D（1，0）

（2）一次函數(shù)的解析式為 反比例函數(shù)的解析式為

【解析】解：（1）∵OA=OB=OD=1，

∴點A、B、D的坐標(biāo)分別為A（－1，0），B（0，1），D（1，0）。

（2）∵點A、B在一次函數(shù)（k≠0）的圖象上，

∴，解得。

∴一次函數(shù)的解析式為。

∵點C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，且CD⊥x軸，∴點C的坐標(biāo)為（1，2）。

又∵點C在反比例函數(shù)（m≠0）的圖象上，∴m=1×2=2。

∴反比例函數(shù)的解析式為。

（1）根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標(biāo)軸上的點的特點易得到所求點的坐標(biāo)。

（2）將A、B兩點坐標(biāo)分別代入，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，由C點在一次函數(shù)的圖象上可確定C點坐標(biāo)，將C點坐標(biāo)代入可確定反比例函數(shù)的解析式。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=
mx
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于點A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+m（k，m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（0，6），B（3，0），二次函數(shù)y=a精英家教網(wǎng)x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A和點C，點C是二次函數(shù)圖象上的最低點，并且滿足AC=2BC
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=kx+m是否有實數(shù)根，如有，求出它的實數(shù)根；如沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（-1，0）兩點，y2=mx+n的圖象經(jīng)過A、C（3，0）兩點，則不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象交于A（2，1）和B（-1，-2）兩點．
（1）求y1和y2的函數(shù)關(guān)系式．
（2）利用圖象直接寫出y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

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