【題目】在△ABC中,F(xiàn)是BC上一點(diǎn),F(xiàn)G⊥AB,垂足為G.
(1)過C點(diǎn)畫CD⊥AB,垂足為D;
(2)過D點(diǎn)畫DE∥BC,交AC于E;
(3)求證:∠EDC=∠GFB.
【答案】見解析
【解析】
試題分析:(1)以C為圓心畫弧,與AB交于兩點(diǎn),分別以兩點(diǎn)為圓心,大于兩點(diǎn)距離一半長為半徑畫弧,兩弧交于一點(diǎn),作出垂直CD即可;
(2)以D為頂點(diǎn),作∠ADE=∠B,利用同位角相等兩直線平行即可確定出DE;
(3)由FG與CD都與AB垂直,得到FG與CD平行,利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等,再由DE與BC平行,得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,等量代換即可得證.
解:(1)畫CD⊥AB,如圖所示;
(2)畫DE∥BC,如圖所示;
(3)證明:∵FG⊥AB,CD⊥AB,
∴∠FGB=∠CDB=90°,
∴FG∥CD,
∴∠DFB=∠DCB,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB,
∴∠EDC=∠GFB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.給出下列結(jié)論:
①∠AFC=∠C;
②DE=CF;
③△ADE∽△FDB;
④∠BFD=∠CAF
其中正確的結(jié)論是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理,它有很多種證明方法,我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖,利用面積法進(jìn)行證明,著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球,作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語言.
[定理表述]
請你寫出勾股定理內(nèi)容(用文字語言表述):
[嘗試證明]
以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ),可以構(gòu)造出以a、b為底,以(a+b)為高的直角梯形(如圖2),請你利用圖2,證明勾股定理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)要求,解答下列問題
(1)解下列方程組(直接寫出方程組的解即可)
①的解為 ②的解為 ③的解為
(2)以上每個(gè)方程組的解中,x值與y值的大小關(guān)系為 .
(3)請你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組,并直接寫出它的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圓錐的主視圖是邊長為4 cm的等邊三角形,則該圓錐俯視圖的面積是( )
A. 4cm2 B. 8 cm2 C. 12 cm2 D. 16 cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面的圖像反映的過程是:小明從家去超市買文具,又去書店購書,然后回家.其中x表示時(shí)間,y表示小明離他家的距離,若小明家、超市、書店在同一條直線上.
根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)超市離小明家多遠(yuǎn),小明走到超市用了多少時(shí)間?
(2)超市離書店多遠(yuǎn),小明在書店購書用了多少時(shí)間?
(3)書店離小明家多遠(yuǎn),小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=x上一點(diǎn)P(1,1),C為y軸上一點(diǎn),連接PC,線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD,過點(diǎn)D作直線AB⊥x軸,垂足為B,直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A,且BD=2AD,連接CD,直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( )
A.(,) B.(3,3) C. (,) D.(,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
⑴分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo): ; ; ;
⑵說明由經(jīng)過怎樣的平移得到? .
⑶若點(diǎn)(,)是內(nèi)部一點(diǎn),則平移后內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
⑷求的面積.
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