【題目】用1塊型鋼板可制成2塊型鋼板和1塊型鋼板；用1塊型鋼板可制成1塊型鋼板和3塊型鋼板．現(xiàn)準(zhǔn)備購買、型鋼板共100塊，并全部加工成、型鋼板．要求型鋼板不少于120塊，型鋼板不少于250塊，設(shè)購買型鋼板塊（為整數(shù)）

（1）求、型鋼板的購買方案共有多少種？

（2）出售型鋼板每塊利潤為100元，型鋼板每塊利潤為120元．若將、型鋼板全部出售，請你設(shè)計(jì)獲利最大的購買方案，并求出最大利潤．

【答案】（1）有6種購買方案；（2）獲利最大的購買方案是購買型鋼板20塊，型鋼板80塊；可獲得最大利潤是43200元．

【解析】

（1）根據(jù)“C型鋼板不少于120塊，D型鋼板不少于250塊”建立不等式組，即可得出結(jié)論；
（2）先建立總利潤和x的關(guān)系，由一次函數(shù)性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解：（1）∵購買型鋼板塊（為整數(shù)）

∴購買型鋼板塊（為整數(shù)）

依據(jù)題意得：

解①得解②得

∴不等式組的解集是，可以取20、21、22、23、24、25所以有6種購買方案

（2）設(shè)總利潤為w，根據(jù)題意得，

∴

∵-140＜0，
∴當(dāng)x=20時，wmax=-140×20+46000=43200元，
即：購買A型鋼板20塊，B型鋼板80塊時，獲得的利潤最大．

答：獲利最大的購買方案是購買型鋼板20塊，型鋼板80塊．

可獲得最大利潤是43200元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如表是一個4×4（4行4列共16個“數(shù)”組成）的奇妙方陣，從這個方陣中選四個“數(shù)”，而且這四個“數(shù)”中的任何兩個不在同一行，也不在同一列，有很多選法，把每次選出的四個“數(shù)”相加，其和是定值，則方陣中第三行三列的“數(shù)”是（　�。�

30

2sin60°

22

﹣3

﹣2

﹣sin45°

0

|﹣5|

6

23

（）﹣1

4

（）﹣1

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動點(diǎn)，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，AB=BD，點(diǎn)B、C、D、G四個點(diǎn)在同一個圓⊙O上，連接BG 并延長交AD于點(diǎn)F，連接DG并延長交AB于點(diǎn)E，BD與CG交于點(diǎn)H，連接FH，下列結(jié) 論：①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④當(dāng)CG為⊙O的直徑時，DF=AF．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．

（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；

（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③若m為任意實(shí)數(shù)，則a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若AD＝AC，∠A＝80°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A.65°B.70°C.75°D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點(diǎn)，連接DM，EM．

（1）如圖1，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；

（2）如圖2，點(diǎn)E在DC的延長線上，點(diǎn)G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；

（3）將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．

（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則的值為　 　；

（2）現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案