Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線 上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長PQ的最小值是

Answer 1

【答案】2
【解析】解：連接AP,依題可得：要使PQ最小，只要AP最小即可，即AP垂直直線，
設(shè)直線與x軸交于C（4，0），與y軸交于B（0，3），
在Rt△COB中，
∵CO=4,BO=3,
∴AB=5,
∴sinA==,
在Rt△CPA中，
∵A（-1，0），
∴AC=5,
∴sinA===
∴PA=3，
在Rt△QPA中,
∵QA=1,PA=3,
∴PQ===2
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解點(diǎn)到直線的距離的相關(guān)知識，掌握從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，以及對解直角三角形的理解，了解解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．