【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).

（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的.

（2）寫出點的坐標(biāo)（直接寫答案）.

A1 ______________ ， B1 ______________，C1 _____________；

（3）求△ABC的面積.

【答案】（1）見解析；（2）A1（-1,2），B1（-3,1），C1（2，-1）； （3）4.5.

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)；
（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解．

（1)△A1B1C1如圖所示

(2)△A1(1,2),B1(3,1),C1(2,1)；


(3)△A1B1C1的面積=5×3×1×2×2×5×3×3=15154.5=1510.5=4.5.

故答案為：(2)(1,2),(3,1),(2,1);(3)4.5.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.對角線互相垂直的四邊形
D.對角線相等的四邊形

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【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

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【題目】先仔細(xì)閱讀材料，再解決問題：

完全平方式x2±2xy+y2＝（x±y）2以及（x±y）2的值為非負(fù)數(shù)的特點在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，比如探求2x2+12x﹣4的最大（�。┲禃r，我們可以配成完全平方式來解決：

解：原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22．

∵無論x取什么數(shù)，都有（x+3）2≥0，∴（x+3）2的最小值為0；

∴x＝﹣3時，2（x+3）2﹣22的最小值是2×0﹣22＝﹣22；

∴當(dāng)x＝﹣3時，2x2+12x﹣4的最小值是﹣22．

請根據(jù)上面的解題思路，解答下列問題：

（1）多項式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并寫出對應(yīng)的x的值；

（2）判斷多項式有最大值還是最小值，請你說明理由并求出當(dāng)x為何值時，此多項式的最大值（或最小值）是多少．

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【題目】（1）觀察圖形：

如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．

①寫出圖1中所有的全等三角形_________________；

②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是_________________；

（2）問題探究：

如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．

求證：AE=2CD．

（3）拓展延伸：

如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．

求證：DF=2CE．

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【題目】如圖是一組密碼的一部分．為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請你運用所學(xué)知識找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“今年考試”的真實意思是“努力發(fā)揮”．若“今”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是　 　，破譯“正做數(shù)學(xué)”的真實意思是　 　．

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【題目】從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間．

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