【題目】如圖，邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分面積，并求出當a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.

【答案】38

【解析】

由題意表示出AB，AD，CG、FG，進而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積-三角形ABD面積-三角形FBG面積，求出即可．

如圖，

由題意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，

∴S陰影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角△ABD-S直角△FBG

=ABAD+CGFG-ABAD-BGFG

=a2+b2-a2-（a+b）b

=（a2+b2-ab）

= [（a+b）2-3ab]，

∵a+b=16，ab=60，

∴S陰影=×（162-3×60）=38．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是權(quán)威機構(gòu)公布的一組反映世界人口的數(shù)據(jù)：1957年世界人口為30億，17年后(即1974年)增加了10億，即達到40億；又過了13年達到50億；到1999年全世界人口達到60億．以此速度，人口學專家預測到2025年，世界人口將達到80億；而到2050年世界人口將超過90億，其中亞洲人口最多，將達到52.68億，北美洲3.92億，歐洲8.28億，拉丁美洲及加勒比地區(qū)8.09億，非洲17.68億．有一位同學根據(jù)以上提供的數(shù)據(jù)制作了三幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)這些統(tǒng)計圖回答問題．

　

(1)三幅統(tǒng)計圖分別表示了什么內(nèi)容？

(2)從哪幅統(tǒng)計圖中最能看出世界人口的總體變化情況？

(3)2050年非洲人口大約將達到多少億？你是從哪幅統(tǒng)計圖中得到這個數(shù)據(jù)的？

(4)2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計圖中可以明顯地得到這個結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）觀察圖形：

如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．

①寫出圖1中所有的全等三角形_________________；

②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是_________________；

（2）問題探究：

如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．

求證：AE=2CD．

（3）拓展延伸：

如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．

求證：DF=2CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從邵陽市到長沙的高鐵列車里程比普快列車里程縮短了75千米，運行時間減少了4小時，已知邵陽市到長沙的普快列車里程為306千米，高鐵列車平均時速是普快列車平均時速的3.5倍．

(1)求高鐵列車的平均時速；

(2)某日劉老師從邵陽火車南站到長沙市新大新賓館參加上午11：00召開的會議，如果他買到當日上午9：20從邵陽市火車站到長沙火車南站的高鐵票，而且從長沙火車南站到新大新賓館最多需要20分鐘．試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前趕到嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，⊙A的圓心A的坐標為（-1，0），半徑為1，點P為直線 上的動點，過點P作⊙A的切線，切點為Q，則切線長PQ的最小值是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角△ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑

（1）求證：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直徑為2，求 的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交AC于點E.

（1）求證：∠A=∠ADE；
（2）若AD=16，DE=10，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）化簡：（ ﹣ ）÷ +
（2）計算：（﹣3）﹣2+ ﹣|1﹣2 |﹣（ ﹣3）0 ．

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同步練習冊答案