【題目】如圖所示,正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2),則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是_______

【答案】(2,0)(,)

【解析】

兩個(gè)位似圖形的主要特征是:每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線;不經(jīng)過位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行.則位似中心就是兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的延長線的交點(diǎn),要注意本題需分兩種情況討論.

解:①當(dāng)兩個(gè)位似圖形在位似中心同旁時(shí),位似中心就是CFx軸的交點(diǎn),

設(shè)直線CF解析式為ykx+b,將C(﹣4,2),F(﹣1,1)代入,得 ,

解得 y=﹣x+,

y0x2,

O′坐標(biāo)是(2,0);

②當(dāng)位似中心O′在兩個(gè)正方形之間時(shí),

可求直線OC解析式為y=﹣x,直線DE解析式為yx+1,

聯(lián)立 ,解得 ,

O′(﹣,).

故答案為:(2,0)或(﹣).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿AE折疊,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在BC上點(diǎn)F處,過點(diǎn)FFGCD,連接EF,DG,下列結(jié)論中正確的有( 。

①∠ADG=AFG;②四邊形DEFG是菱形;③DG2=AEEG④若AB=4,AD=5,則CE=1

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△中,∠,點(diǎn)邊上一點(diǎn),以為直徑的⊙與邊相切于點(diǎn),與邊交于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn),連接

(1)求證:;

(2)若,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏,上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行,稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,則巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時(shí)間是( 。

A. 1小時(shí) B. 2小時(shí) C. 3小時(shí) D. 4小時(shí)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地計(jì)劃用120﹣180天(含120180天)的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程,工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米3

1)寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位:天)與平均每天的工作量x(單位:萬米3)之間的函數(shù)關(guān)系式,并給出自變量x的取值范圍;

2)由于工程進(jìn)度的需要,實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多50003,工期比原計(jì)劃減少了24天,原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)yk1xb的圖象與反比例函數(shù)y (x<0)的圖象相交于點(diǎn)A(-1,2)、點(diǎn)B(-4,n).

(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)AOB的面積;

(3)x軸上存在一點(diǎn)P,使PAB的周長最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績情況如圖所示:

(1)請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整:(參考公式:方差S2= [(x12+(x22+…+(xn2])

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

7

   

7

   

5.4

   

(2)請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測試結(jié)果進(jìn)行

①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,   的成績好些;

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看,   的成績好些;

③若其他隊(duì)選手最好成績?cè)?/span>9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認(rèn)為選誰參加,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,DBC上一點(diǎn),EAC上一點(diǎn),點(diǎn)GBE上,聯(lián)結(jié)DG并延長交AE于點(diǎn)F,∠BGD=BAD=C

1)求證:;

2)如果∠BAC=90°,求證:AGBE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框,使窗戶能夠開啟和關(guān)閉的連桿式活動(dòng)鏈接裝置(如圖1).圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖,滑軌MN安裝在窗框上,懸臂DE安裝在窗扇上,支點(diǎn)B、CD始終在一條直線上,已知托臂AC20厘米,托臂BD40厘米,支點(diǎn)C,D之間的距離是10厘米,張角∠CAB60°.

(1)求支點(diǎn)D到滑軌MN的距離(精確到1厘米);

(2)將滑塊A向左側(cè)移動(dòng)到A′,(在移動(dòng)過程中,托臂長度不變,即ACAC′,BCBC)當(dāng)張角∠CA'B45°時(shí),求滑塊A向左側(cè)移動(dòng)的距離(精確到1厘米)(備用數(shù)據(jù):1.411.73,2.45,2.65)

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