【題目】已知：如圖所示，B、C、D三點在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　　）

A. ∠A與∠D互為余角 B. ∠A=∠2 C. △ABC≌△ CED D. ∠1=∠2

【答案】D

【解析】試題分析：先根據(jù)角角邊證明△ABC與△CED全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等的性質(zhì)對各選項判斷后，利用排除法求解．

解：∵AC⊥CD，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠B=90°，

∴∠1+∠A=90°，

∴∠A=∠2，

在△ABC和△CED中，

，

∴△ABC≌△CED（AAS），

故B、C選項正確；

∵∠2+∠D=90°，

∴∠A+∠D=90°，

故A選項正確；

∵AC⊥CD，

∴∠ACD=90°，

∠1+∠2=90°，

故D選項錯誤．

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．點P從點A出發(fā)，沿折現(xiàn)AB—BC向終點C運動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運動，在BC上以每秒3個單位長度的速度運動．點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒個單位長度的速度運動．點P、Q兩點同時出發(fā)，當點P停止時，點Q也隨之停止．設(shè)點P運動的時間為t秒．

（1）求線段AQ的長．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當PQ與△ABC的一邊平行時，求t的值

（3）如圖②，過點P作PE⊥AC于點E，以PE、QE為鄰邊作矩形PEQF，點D為AC的中點，連結(jié)DF．直接寫出DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1:2時t的值．

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【題目】某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為7千米的公路．如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數(shù)x（天）在30≤x≤12 0之間時具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變，政府決定多修3千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15天，求原計劃每天的修建費．

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【題目】如圖，OM平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，則MD的長為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

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【題目】不等式4x－6≥7x－15的解集是_____________．

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A.M＞N
B.M=N
C.M＜N
D.不確定

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