【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞，某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每月的銷售量與售價(jià)的關(guān)系如下表：

售價(jià)（元）

…

50

60

70

80

…

銷售量（條）

…

250

200

150

100

…

（1）設(shè)每條褲子的售價(jià)為元（為正整數(shù)），每月的銷售量為條.直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)的取值范圍）；

（2）若每月利潤(rùn)為4000元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，則定價(jià)多少元？

（3）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷售單價(jià)定價(jià)多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）定價(jià)為60元.（3）當(dāng)定價(jià)70元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元.

【解析】

（1）根據(jù)題意直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式即可，

（2）根據(jù)題意列出方程，并求解即可，

（3）題干要求每月獲得的利潤(rùn)最大，對(duì)利潤(rùn)列式，并配方求最值即可.

解：（1）設(shè)每條褲子的售價(jià)為元（為正整數(shù)），根據(jù)圖表可知售價(jià)每增加10元?jiǎng)t有銷量減少50條則有；

（2），

解得：，，

而為了讓顧客得到最大實(shí)惠，故.

（3）

∵，∴有最大值，

∴時(shí)，.

答：當(dāng)定價(jià)70元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為等值點(diǎn)．例如點(diǎn)

（1，1），(－2，－2)，(，)，…，都是等值點(diǎn)．已知二次函數(shù)的

圖象上有且只有一個(gè)等值點(diǎn) ，且當(dāng)m≤x≤3時(shí)，函數(shù) 的最小值為－9，最大值為－1，則m的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形ABCD沿AC折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，AE交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AC于點(diǎn)G，交CF于點(diǎn)H，連接DG．

（1）求證：四邊形ECDG是菱形；

（2）若DG＝6，AG＝，求EH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙0的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)P.若已知⊙0半徑為1，則△PAB的周長(zhǎng)為( )

A. B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC=38°，

（1）如圖①，若D為弧AB的中點(diǎn)，求∠ABC和∠ABD的大小；

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若DP∥AC，求∠OCD的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家銷售某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x元/件滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（，物價(jià)部門規(guī)定售價(jià)不得高于80元）

銷售單價(jià)x（元/件）

…

55

60

65

70

75

一周的銷售量y（件）

…

450

400

350

300

250

（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式：______；

（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S元，請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售利潤(rùn)的最大值；

（3）該商家要使每周的銷售利潤(rùn)不低于5000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案