【題目】如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．

則∠A=∠F，請(qǐng)說明理由．

解：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB= （對(duì)頂角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC

∴∠ =∠DBA （ 兩直線平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠A=∠F ．

【答案】已知；∠DGF；同位角相等，兩直線平行；C；AC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等推出同位角∠EHF=∠DGF，從而證得兩直線DB∥EC；然后由平行線的性質(zhì)知內(nèi)錯(cuò)角∠DBA=∠D，即可根據(jù)平行線的判定定理得兩直線DF∥AC，最后由平行線的性質(zhì)證得：∠A=∠F.

試題解析：∵∠AGB=∠EHF（已知），∠AGB=∠DGF（對(duì)頂角相等），

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），

∴∠C="∠DBA" （ 兩直線平行，同位角相等）；

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠DBA=∠D（等量代換），

∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，線段AB的中點(diǎn)為D（3，2）．將△AOB沿直線CD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，直線CD與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)P（除點(diǎn)C外），使得以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△ACD全等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】有一種石棉瓦，每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋頂時(shí)，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10厘米，那么n(n為正整數(shù))塊石棉瓦覆蓋的寬度為( )．

A. 60n厘米 B. 50n厘米 C. (50n＋10)厘米 D. (60n－10)厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B．

（1）求證：ACCD=CPBP；

（2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E，F．

（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）過B點(diǎn)作BM∥AC交FD于點(diǎn)M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y＝2x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，可得到的拋物線是（ ）

A．y＝2（x－1）2－3 B．y＝2（x－1）2＋3

C．y＝2（x＋1）2－3 D．y＝2（x＋1）2＋3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形 B. 形狀相等的兩個(gè)圖形是全等圖形

C. 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形是全等圖形 D. 全等圖形的面積相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0

（2）（3）12×（）11×（一2）3

（3）5a（a2﹣3a+1）﹣a2（1﹣a）

（4）（﹣a）3（﹣2ab2）3﹣4ab2（a5b4﹣5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)角的余角是30，則這個(gè)角的大小是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案