【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B．

（1）求證：ACCD=CPBP；

（2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

【答案】（1）見解析；（2）BP=．

【解析】

試題分析：（1）易證∠APD=∠B=∠C，從而可證到△ABP∽△PCD，即可得到=，即ABCD=CPBP，由AB=AC即可得到ACCD=CPBP；

（2）由PD∥AB可得∠APD=∠BAP，即可得到∠BAP=∠C，從而可證到△BAP∽△BCA，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可求出BP的長(zhǎng)．

解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C．

∵∠APD=∠B，∴∠APD=∠B=∠C．

∵∠APC=∠BAP+∠B，∠APC=∠APD+∠DPC，

∴∠BAP=∠DPC，

∴△ABP∽△PCD，

∴=，

∴ABCD=CPBP．

∵AB=AC，

∴ACCD=CPBP；

（2）∵PD∥AB，∴∠APD=∠BAP．

∵∠APD=∠C，∴∠BAP=∠C．

∵∠B=∠B，

∴△BAP∽△BCA，

∴=．

∵AB=10，BC=12，

∴=，

∴BP=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( ).

A．弦是直徑 B．半圓是弧

C．長(zhǎng)度相等的弧是等弧 D．過圓心的線段是直徑

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【題目】如圖，點(diǎn)A，B在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O外，連接AB和OC交于D，且OB⊥OC，AC=CD.

（1）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若OC=13，OD=1，求⊙O的半徑及tanB．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于點(diǎn)E，CD平分∠ACB且分別與AB、AE交于點(diǎn)D、F，求∠AFC的度數(shù)．

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【題目】我們知道，任何一個(gè)三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，如圖，若△ABC 的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I，過I作DE⊥AI分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．

（1）請(qǐng)你通過畫圖、度量，填寫右上表（圖畫在草稿紙上，并盡量畫準(zhǔn)確）

（2）從上表中你發(fā)現(xiàn)了∠BIC與∠BDI之間有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出來，并說明其中的道理．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2﹣4先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（ ）

A. y=（x+2）2+2

B. y=（x﹣2）2﹣2

C. y=（x﹣2）2+2

D. y=（x+2）2﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．

則∠A=∠F，請(qǐng)說明理由．

解：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB= （對(duì)頂角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC

∴∠ =∠DBA （ 兩直線平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠A=∠F ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（　�。�

A. 6，12，13 B. 3，4，7 C. 8，15，16 D. 5，12，13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是 （ ）

A．三條角平分線的交點(diǎn)

B．三邊中線的交點(diǎn)

C．三邊上高所在直線的交點(diǎn)

D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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