【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；

（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.

【答案】（1）x1＝1，x2＝3；（2）1＜x＜3；（3）x＞2.

【解析】

（1）利用拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根；

（2）寫出函數(shù)圖象在x軸上方時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得答案．

解：（1）由函數(shù)圖象可得：方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根為x1＝1，x2＝3；

（2）由函數(shù)圖象可得：不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為：1＜x＜3；

（3）由函數(shù)圖象可得：當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減�。�

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)8cm×16cm智屏手機(jī)抽象成一個(gè)的矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，然后將它圍繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A、E、F、G，則當(dāng)△ADE為直角三角形時(shí)，若旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜360°），則α的大小為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A(3,0)，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)M(m,0)為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N.

①求PN的最大值；

②若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)在“書香校園”活動(dòng)中，為了解學(xué)生的讀書情況，學(xué)校抽樣調(diào)查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時(shí)間，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題:

(1)被抽查學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)為____h,平均數(shù)為_____h;

(2)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估算該校一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥OA交x軸于點(diǎn)B，且OA=AB．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫出y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx－2與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)、B(1,0)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD的面積等于△ABC的面積的倍？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)E是以點(diǎn)C為圓心且1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段OF的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程

(1)（x﹣8）（x﹣1）=﹣12；

(2)3（x﹣5）2=2（5﹣x）．

(3)y2－7y＋6＝0；

(4)2x2－4x－3＝0；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上，DE∥AB，EC=2．

（1）如圖1，將△DEC沿射線EC方向平移，得到△D′E′C′，邊D′E′與AC的交點(diǎn)為M，邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點(diǎn)N，當(dāng)CC′多大時(shí)，四邊形MCND′為菱形？并說(shuō)明理由．

（2）如圖2，將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，連接AD′、BE′．邊D′E′的中點(diǎn)為P．

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AD′和BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；

②連接AP，當(dāng)AP最大時(shí)，求AD′的值．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于A（3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上且位于直線上方的一動(dòng)點(diǎn)，求的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)M，使的值最�。咳舸嬖�，請(qǐng)求出這個(gè)最小值及對(duì)應(yīng)的M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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