【題目】如圖,將一個8cm×16cm智屏手機抽象成一個的矩形ABCD,其中AB=8cm,AD=16cm,然后將它圍繞頂點A逆時針旋轉一周,旋轉過程中A、B、C、D的對應點依次為A、E、F、G,則當△ADE為直角三角形時,若旋轉角為α(0<α<360°),則α的大小為_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點,CH⊥AB于點H,過點B作⊙O的切線交直線AC于點D,點E為CH的中點,連接AE并延長交BD于點F,直線CF交AB的延長線于G.
(1)求證:FC=FB;
(2)求證:CG是⊙O的切線;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于原點O和點A(6,0),拋物線的頂點為B.
(1)求該拋物線的解析式和頂點B的坐標;
(2)若動點P從原點O出發(fā),以每秒1個長度單位的速度沿線段OB運動,設點P運動的時間為t(s).問當t為何值時,△OPA是直角三角形?
(3)若同時有一動點M從點A出發(fā),以2個長度單位的速度沿線段AO運動,當P、M其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動.設它們的運動時間為t(s),連接MP,當t為何值時,四邊形ABPM的面積最小?并求此最小值.
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【題目】如圖點P為雙曲線上一動點.連接OP并延長到點A,使,過點A作x軸的垂線,垂足為B,交雙曲線于點C.當時,連接PC,將沿直線PC進行翻折,則翻折后的與四邊形BOPC的重疊部分(圖中陰影部分)的面積是_______________
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是的中點,連接AC并延長至點D,使CD=AC,點E是OB上一點,且,CE的延長線交DB的延長線于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.
(1)求證:BD是⊙O的切線;(2)當OB=2時,求BH的長.
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【題目】如圖,點C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:AC2=ADAB;
(3)若AD=,sinB=,求線段BC的長.
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【題目】如圖,在中,,,,P是BC上一動點,過P作AP的垂線交CD于E,將翻折得到,延長FP交AB于H,連結AE,PE交AC于G.
(1)求證;
(2)當時,求AE的長;
(3)當時,求AG的長.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.
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