【題目】如圖，已知等邊三角形ABC，點(diǎn)D為線段BC上一點(diǎn)，以線段DB為邊向右側(cè)作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，則∠DBE的度數(shù)是（　　）

A.（m﹣60）°B.（180﹣2m）°C.（2m﹣90）°D.（120﹣m）°

【答案】A

【解析】

如圖連接AE．證明△ADC≌△ADE（SAS），推出A，D，E，B四點(diǎn)共圓，即可解決問(wèn)題．

解：如圖，連接AE．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠C＝∠ABC＝60°，

∵∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，

∴∠ADC＝180°﹣m°，∠ADE＝180°﹣m°，

∴∠ADC＝∠ADE，

∵AD＝AD，DC＝DE，

∴△ADC≌△ADE（SAS），

∴∠C＝∠AED＝60°，∠DAC＝∠DAE，

∴∠DEA＝∠DBA，

∴A，D，E，B四點(diǎn)共圓，

∴∠DBE＝∠DAE＝∠DAC＝（m﹣60）°，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，）．

（1）求圖象過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式；

（2）求圖象過(guò)點(diǎn)A，B的一次函數(shù)的解析式；

（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△OBC中，邊BC的垂直平分線交∠BOC的平分線于點(diǎn)D，連接DB，DC，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OC于點(diǎn)F.

(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度數(shù)；

(2)若∠BOC＝，則∠BDC＝ ；（直接寫(xiě)出結(jié)果）

(3)直接寫(xiě)出OB，OC，OF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N再分別以MN為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的有________．

①AD是的平分線；②；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則弧AD的長(zhǎng)為（　　）

A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC于G，交BC的延長(zhǎng)線于F．

（1）求證：AE=BE；

（2）求證：FE是⊙O的切線；

（3）若FE=4，F(xiàn)C=2，求⊙O的半徑及CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】六一期間，某公園游戲場(chǎng)舉行“迎奧運(yùn)”活動(dòng)．有一種游戲的規(guī)則是：在一個(gè)裝有個(gè)紅球和若干個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外其他相同）的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)奧運(yùn)福娃玩具．已知參加這種游戲活動(dòng)為人次，公園游戲場(chǎng)發(fā)放的福娃玩具為個(gè)．

求參加一次這種游戲活動(dòng)得到福娃玩具的概率；

請(qǐng)你估計(jì)袋中白球接近多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；

（2）如圖2，在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中：

①探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D（m，m+8）在第二象限，點(diǎn)B（0，n）在y軸正半軸上，作DA⊥x軸，垂足為A，已知OA比OB的值大2，四邊形AOBD的面積為12．

（1）求m和n的值．

（2）如圖2，C為AO的中點(diǎn)，DC與AB相交于點(diǎn)E，AF⊥BD，垂足為F，求證：AF＝DE．

（3）如圖3，點(diǎn)G在射線AD上，且GA＝GB，H為GB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作∠HAN交y軸于點(diǎn)N，且∠HAN＝∠HBO，求NB﹣HB的值．

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