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【題目】如圖，已知等邊三角形ABC，點D為線段BC上一點，以線段DB為邊向右側作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，則∠DBE的度數是（　�。�

A.（m﹣60）°B.（180﹣2m）°C.（2m﹣90）°D.（120﹣m）°

【答案】A

【解析】

如圖連接AE．證明△ADC≌△ADE（SAS），推出A，D，E，B四點共圓，即可解決問題．

解：如圖，連接AE．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠C＝∠ABC＝60°，

∵∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，

∴∠ADC＝180°﹣m°，∠ADE＝180°﹣m°，

∴∠ADC＝∠ADE，

∵AD＝AD，DC＝DE，

∴△ADC≌△ADE（SAS），

∴∠C＝∠AED＝60°，∠DAC＝∠DAE，

∴∠DEA＝∠DBA，

∴A，D，E，B四點共圓，

∴∠DBE＝∠DAE＝∠DAC＝（m﹣60）°，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C的坐標為（1，）．

（1）求圖象過點B的反比例函數的解析式；

（2）求圖象過點A，B的一次函數的解析式；

（3）在第一象限內，當以上所求一次函數的圖象在所求反比例函數的圖象下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OBC中，邊BC的垂直平分線交∠BOC的平分線于點D，連接DB，DC，過點D作DF⊥OC于點F.

(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度數；

(2)若∠BOC＝，則∠BDC＝ ；（直接寫出結果）

(3)直接寫出OB，OC，OF之間的數量關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N再分別以MN為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的有________．

①AD是的平分線；②；③點D在AB的中垂線上；④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上的點D處，折痕交OA于點C，則弧AD的長為（　　）

A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過點E作EG⊥AC于G，交BC的延長線于F．

（1）求證：AE=BE；

（2）求證：FE是⊙O的切線；

（3）若FE=4，FC=2，求⊙O的半徑及CG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】六一期間，某公園游戲場舉行“迎奧運”活動．有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有個紅球和若干個白球（每個球除顏色外其他相同）的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具．已知參加這種游戲活動為人次，公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為個．

求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率；

請你估計袋中白球接近多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E，F，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N．

（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；

（2）如圖2，在∠EDF繞點D旋轉的過程中：

①探究三條線段AB，CE，CF之間的數量關系，并說明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點D（m，m+8）在第二象限，點B（0，n）在y軸正半軸上，作DA⊥x軸，垂足為A，已知OA比OB的值大2，四邊形AOBD的面積為12．

（1）求m和n的值．

（2）如圖2，C為AO的中點，DC與AB相交于點E，AF⊥BD，垂足為F，求證：AF＝DE．

（3）如圖3，點G在射線AD上，且GA＝GB，H為GB延長線上一點，作∠HAN交y軸于點N，且∠HAN＝∠HBO，求NB﹣HB的值．

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