【題目】如圖所示,在中,,,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點MN再分別以MN為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的有________

AD的平分線;②;③點DAB的中垂線上;④

【答案】①②③④

【解析】

①根據(jù)題目中尺規(guī)作圖的步驟即可判斷出AD的平分線;

②利用直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù),再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得出結論;

③通過角平分線的定義能夠得出,則然后根據(jù)垂直平分線性質定理的逆定理即可得出結論;

④根據(jù)含30°的直角三角形的性質得出,則,又因為高相同,則面積之間的關系可求.

由題干可知,AD的平分線,故①正確;

,

AD平分∠BAC

, 故②正確;

∴點DAB的中垂線上,故③正確;

高相同,

,故④正確;

故答案為:①②③④.

練習冊系列答案
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【題目】如圖(1),已知四邊形ABCD的四條邊相等,四個內(nèi)角都等于90°,點E是CD邊上一點,F(xiàn)是BC邊上一點,且∠EAF=45°.

(1)求證:BF+DE=EF;

(2)若AB=6,設BF=x,DE=y,求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;

(3)過點A作AHFE于點H,如圖(2),當FH=2,EH=1時,求AFE的面積.

 

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(2)若∠ABE=20°,求∠BFE的度數(shù);

(3)若AB=6,AD=8,求AE的長.

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BD=CE;②∠ACE+DBC=45°;③BDCE;④∠BAE+DAC=180°.其中結論正確的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】隨著城際鐵路的正式開通,從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km,運行時間減少了8h,已知甲市到乙市的普快列車里程為1220km.高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍.

1)求高鐵列車的平均時速;

2)某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加1400召開的會議,如果他買到當日920從甲市到丙市的高鐵票,而且從丙市火車站到會議地點最多需要1小時.試問在高鐵列車準點到達的情況下,它能否在開會之前20分鐘趕到會議地點?

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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cy軸交于點A(0,2),對稱軸為直線x=﹣2,平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點,點B在對稱軸左側,BC=6.

(1)求此拋物線的解析式.

(2)點Px軸上,直線CP將△ABC面積分成2:3兩部分,請直接寫出P點坐標.

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